Para promover uma discussão com sete alunos e o tutor da di...

Permutação Circular

Pc=(1-8)! * 2! = 10080

Não tem permutação circular nesse caso, o que existe é 7 alunos em 7 cadeiras P(7) E o tutor sentando ao lado do professor 2 cadeiras P(2).

P(7)= 5040 E(x) P(2) = 10080

Eu resolvi da seguinte forma: (caso esteja errado, por favor, me informem)

É uma permutação simples (os elementos, nesse caso os alunos, não são repetidos). São 7 alunos diferentes e 1 tutor para que seja feita a distribuição.

Permutação Simples: P(n) = n!

O tutor terá apenas 2 formas de distribuição, pois ele irá sentar ou do lado direito, ou do lado esquerdo da mesa do professor. Então temos: Tutor = P(2) ou 2! (fatorial).

Na permutação dos alunos, podemos dizer que:

1º cadeira: temos 7 possibilidades, ou seja, qualquer um dos 7 alunos poderão sentar nela;

2º cadeira: temos 6 possibilidades, pois o aluno que sentou na 1º cadeira, já não poderá sentar na 2º cadeira;

3º cadeira: temos 5 possibilidades;

4º cadeira: 4 possibilidades;

5º cadeira: 3 possibilidades;

6º cadeira: 2 possibilidades;

7º cadeira: 1 possibilidade.

Resumindo, temos: Alunos= P(7) ou 7! (fatorial).

Resolvendo os fatoriais:

Tutor: 2! = 2.1 = 2

Alunos: 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040 

5040 x 2 = 10.080 Formas diferentes de se organizarem.

---> Os 7 alunos poderão ser distribuídos de 5040 formas diferentes para cada posição do tutor. Como o Tutor têm duas posições (ou sentar do lado direito ou do lado esquerdo da mesa do professor), então temos 5040 (alunos) x 2 (tutor) = 10.080 formas distintas.

Faça a fatoração de 7 alunos, pois há 7 possibilidades de sentarem nas cadeiras distribuídas. O tutor poderá sentar-se à direita ou esquerda, somando as possibilidades.

7!= 5040

5040+5040= 10080

quanto mais tempo economizarmos, melhor.

7X6X5X4X3X2X1 = 5040/ X 2 = 1080