Considere os conjuntos A, B e C, seus respectivos complement...
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Ano: 2008
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2008 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Automação |
Q113249
Raciocínio Lógico
Considere os conjuntos A, B e C, seus respectivos complementares 
e as seguintes declarações:
Para esses conjuntos e seus respectivos complementares, está(ão) correta(s) a(s) declaração(ões)
e as seguintes declarações:Para esses conjuntos e seus respectivos complementares, está(ão) correta(s) a(s) declaração(ões)
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I- A U (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC) - propriedade distributiva , F
II - A ∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C) - propriedade distribuitva, F
III - (BUC)^c = B^c ∩C^c - lei de morgan , V
II - A ∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C) - propriedade distribuitva, F
III - (BUC)^c = B^c ∩C^c - lei de morgan , V
I - errado
II - errado
Propriedade distributiva da intersecção com relação à união: A ∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C)
(o conector que está de fora do parentese vai para dentro e o que está de dentro do parentese vai para fora)
III correto
Lei de morgam: O complementar da reunião de dois conjuntos A e B é a interseção dos complementares desses conjuntos.
(A
B)c = Ac 
Bc
bons estudos!
Propriedade distributiva da união com relação à intersecção: A U (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)
(o conector que está de fora do parentese vai para dentro e o que está de dentro do parentese vai para fora)II - errado
Propriedade distributiva da intersecção com relação à união: A ∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C)
(o conector que está de fora do parentese vai para dentro e o que está de dentro do parentese vai para fora)
III correto
Lei de morgam: O complementar da reunião de dois conjuntos A e B é a interseção dos complementares desses conjuntos.
(A
B)c = Ac Bcbons estudos!
Fiz diferente, como não sabia a teoria dos conjuntos, atribuí a eles elementos e então resolvi as equações:
Importante: sempre atribuir elementos que possam gerar intersecção entre os conjuntos, ou seja, que sejam semelhantes entre os conjuntos.
A com { 1;2}
B com { 2;3}
e C com { 3;4}
B com { 2;3}
e C com { 3;4}
Importante: sempre atribuir elementos que possam gerar intersecção entre os conjuntos, ou seja, que sejam semelhantes entre os conjuntos.
I- A U (B∩C) = (A∩B) U (A∩C)
A U (3) = (2) U (vazio)
1,2,3 = 2 ( Errado , não é igual)
A U (3) = (2) U (vazio)
1,2,3 = 2 ( Errado , não é igual)
II - A ∩ (BUC) = (AUB) ∩ (AUC)
A ∩ (2,3,4) = (1,2,3) ∩ (1,2,3,4)
2 = 1,2,3 ( Errado , não é igual)
A ∩ (2,3,4) = (1,2,3) ∩ (1,2,3,4)
2 = 1,2,3 ( Errado , não é igual)
III - (BUC)^c = B^c ∩C^c ( não sabia resolver a terceira, mas por eliminação, só essa poderia estar correta)
Espero ter ajudado!
I e II: PRINCIPIO DISTRIBUTIVO
(A v B) ^ C = ( A ^ C) v ( B ^ C)
(A ^ B) v C = ( A v C) ^ ( B v C)
gente, o item III cai, isoladamente em uma prova agora de 2016, então se atente muito a isso:
CONJUNTO COMPLEMENTAR (c) DA UNIÃO DE 2 CONJUNTOS:( A u B) c = Ac ^ Bc
erros, avisa ai.
GABARITO ''B''
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