Sejam k e w dois números inteiros. Considere que k é igual a...

Relações de Girard

X' + X'' = -b / a (SOMA)

X' . X'' = c / a (PRODUTO)

1ª) Primeiro, precisamos deixá-la em função de 0.

2x² + 3x = 6

2x² + 3x -6 = 0

a = 2 b = 3 c = -6

2ª) Substituímos o k que a questão nos deu.

Vejamos: k é igual ao produto das raízes da equação:  2x² + 3x -6 = 0

X' . X'' = c / a

k = -6 / 2

k = - 3

3ª) Substituímos k na segunda equação dada: 2k – w = 2

2k – w = 2

2 . -3 - w = 2

-6 - w = 2

-6 -2 = w

w = -8

GABARITO: E) - 8

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Se o cara não sabe a propriedade de soma e produto não faz essa questão, pois para fazer por bhaskara o delta da uma raiz quebrada...

Letra E w = -8, k = -3

É possível fazer pela Fórmula de Bháskara, o valor de delta não interfere, uma vez que x1= (-3+√57)/4 e x2= (-3-√57)/4, k = x1.x2= (-3+√57)/4. (-3-√57)/4= - 3, aí só substituir na fórmula o valor de k e encontrar o valor de w = -8.

Cheguei nessa de X1= (-3+√57)/4 e X2= (-3-√57)/4. Mas não entendi o -3.