Uma empresa contraiu um empréstimo de R$ 8.000,00 que deveri...

Alternativa correta: D - O montante total a ser pago é de R$ 9.261,00.

Vamos entender a questão. Trata-se de um problema envolvendo juros compostos. A empresa contraiu um empréstimo de R$ 8.000,00 para ser quitado em três meses, com uma taxa de juros de 5% ao mês.

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula do valor futuro no regime de capitalização composta:

Fórmula: VF = VP * (1 + i)^n

Onde:
VF = Valor Futuro
VP = Valor Presente (Principal)
i = Taxa de juros
n = Número de períodos

Substituindo os valores:
VF = 8.000 * (1 + 0,05)^3
VF = 8.000 * (1,05)^3
VF = 8.000 * 1,157625
VF = 9.261

Portanto, o montante total a ser pago é de R$ 9.261,00, tornando a alternativa D correta.

Vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

A - O valor presente do empréstimo é de R$ 6.800,00.

O valor presente do empréstimo é o valor emprestado, que é R$ 8.000,00. A alternativa A está incorreta porque apresenta um valor diferente.

B - O valor futuro do empréstimo é de R$ 9.200,00.

Nós calculamos o valor futuro utilizando a fórmula dos juros compostos e determinamos que ele é R$ 9.261,00. A alternativa B está incorreta porque apresenta um valor inferior ao correto.

C - O montante de juros a ser pago é de R$ 1.240,00.

Para encontrar o montante de juros, subtraímos o valor presente do valor futuro:
9.261 - 8.000 = 1.261. Portanto, o montante de juros é de R$ 1.261,00. A alternativa C está incorreta.

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