Considere um sistema em que um fluido incompressível atraves...

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Q2220992
Física Hidrostática ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Física |
Q2220992 Física
Considere um sistema em que um fluido incompressível atravessa uma tubulação, representada na Figura 2 abaixo, da esquerda para direita. Suponha que o escoamento é linear e em regime estacionário e que a viscosidade do fluido é desprezível. Na região superior do tubo, à esquerda, a seção reta corresponde ao dobro da secção reta do tubo na região inferior, à direita. A vazão do fluido é constante ao longo de toda a tubulação. Além disso, a região superior encontra-se a uma altura 4 vezes maior do que a região inferior, em relação a um referencial estabelecido.

Imagem associada para resolução da questão


Com base nessas informações, qual é a correta relação, aproximada, entre as pressões p1 à esquerda e p2 à direita? (Considere que h = 3,5 m, v1 = 2 m/s, p = 103 kg/m3 e p1 = 105 Pa).

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1) Equação da continuidade

Q = vazão

Q = variação de volume/ variação de tempo = A . v (velocidade) ---> Vamos precisar dessa relação para encontra a velocidade no ponto A2.

---->>>>> Dados da questão ---

Ponto =(A1) --- ponto inicial

A1 = 2A2

h1 = 4 x h = 4x3,5 = 14

v1 = 2 m/s

p (densidade) = 10^3 kg/m^3

P1 = 10^5 pa. (Pressão)

Ponto (A2) ---- ponto final

A2 =A2

p (densidade) = ^10^3 kg/m^3

#velocidade

A1.v1 = A2v2 ----> 2A2 X 2 = A2xv2 ------:v2 = 4 m/s

P2 = ???

Equação de Bernoulli

Pi+ pghi+ p(vi)^2/ 2 = pf + pghf+p(vf)^2/2

10^5+10^3x10x14 + 10^3(2^2)/2 = P2 +10^3x10x3,5 + 10^3xp(4^2)/2

10^5 +140^10^3 + 2x10^3 = P2 + 35X10^3 + 8X10^3

10^5 142x10^3 = P2 +43x10^3

P2 = 1X^10^5 + 142x10^3 - 43x10^3 = 1x10^5 + 99x10^3 ( Para gente conseguir somar, temos que deixar o expoente da base 10 iguais, assim ) ]

P2 = 1,10^5 + 0,99X10^5 = 1,99 x 10 ^5 = 1,99P1

Portanto,

P1= P2/2

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