Durante um estudo de estatísticas em grupos, foram utilizado...

P(x)=D(x).Q(x)+R(x) P(x)=Dividendo/D(x)=Divisor/Q(x)=Quociente/R(x)=Resto

Primeiramente vamos pensar que a questão afirma que são divisíveis, logo: resto=0

e também que o quociente vai ter um grau menor que o divisor= primeiro grau

colocarei o quociente na forma (x+b) para compararmos:

(X^3 + Px^2 + Qx + 8)=(X^2 + X + 2) . (X+B)

Desenvolvendo:

X^3 + Px^2 + Qx + 8 = ( X^3 + X^2(B+1) + X(B+2) + 2B )

Comparando:

As duas expressões são iguais, logo: 2B=8 e B+1=P e B+2=Q

Finalizando, temos: P+Q =11 :)

Espero ter ajudado! O Senhor firma os passos de um homem,

quando a conduta deste o agrada; ainda que tropece, não cairá,

pois o Senhor o toma pela mão.