Uma seqüência numérica (a1, a2, a3, a4,...) é construída de ...

qualquer dúvida deixem recado


até mais!

;)

Só gostaria de complementar o comentário do colega acima com o desenvolvimento de a4.
primeiro não tinha entendido como o colega acima havia chegado a (a1+a2) + (a1+a2) /3

depois de ler o enunciado de novo "cada um dos termos corresponde à média aritmética dos termos anteriores"

então a4 é a soma de a1 com a2 e a3 /3 (média aritmética)

a3 = (a1 + a2) / 2

a4 = (a1 + a2 + a3) 
         --------------------
                   3                         -> substitui-se a3 por (a1 + a2) / 2

a4 =(a1 + a2 + (a1 + a2) / 2 ) 
         ------------------------------------
                          3           

a4 =(a1 + a2 + (a1 + a2) / 2 ) .  1
                                                 ---
                                                 3                         -> passa o 3 multiplicando-se por 1/3

a4 =(a1 + a2 + (a1 + a2)  )
         ----------       -----------                                       
            3                6                           -> mmc         

a4 = (2a1 + 2a2 + (a1 + a2)  )
          --------------------------------                                      
                       6         

a4 = 3a1 + 3a2    =>          a4 = ( a1 + a2 ) / 2
        ----------------
                6
        

Se for resolver cada um dos termos conforme cita o enunciado da questão, chegaremos a conclusão de que a lei de formação dessa sequência é: 

a_{n =} (a ₂ + a₁) / 2 
            
Dessa forma: a₉ = (a ₂ + a₁) / 2
                     10 = (a ₂ + 2) / 2
                      a₂ = 18

A questão é simples, mas até chegar a essa conclusão se leva um tempo. 

Achei na net bem explicadinho:


a3 = (a1 + a2)/2

a4 = (a1 + a2 + a3)/3

a5 = (a1 + a2 + a3 + a4)/4

...

a9 = (a1 + a2 + ... + a7 + a8)/8 = 10 ---> a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 = 80

Vamos fazer o seguinte:

(a1 + a2) = k

a3 = (a1 + a2)/2 = k/2

a4 = (a1 + a2 + a3)/3 = (k + k/2)/3 = k/2

a5 = (a1 + a2 + a3 + a4)/4 = (k + k/2 + k/2)/4 = k/2

...

Aki a gente percebe que a4 = a5 = a6 = a7 = a8 = a9 = ... = k/2

Mas a9 = k/2 = 10 ---> k = 20

a1 + a2 = k

2 + a2 = 20

a2 = 18

Letra A

Bons os comentários. Na hora da H, contudo, mais rápido é montar o esqueminha: 2, x, y , _ , _ , _ , _ , _ ,10...jotando x=18  já nos damos conta na hora que a média vai sempre dar 10 para todos, a sequencia seria 2, 18, 10, 10, 10, 10.....