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Alguém explica essa questão?

Para resolver o problema, vamos definir as dimensões da tela da TV. Seja x a largura e 1,6x o comprimento da tela, já que a razão entre comprimento e largura é 1,6.

O perímetro da tela é dado pela fórmula:

P = 2⋅ (comprimento+largura)

Substituindo os valores conhecidos:

5,2=2⋅(1,6x+x)

Simplificando a expressão dentro dos parênteses:

5,2 =2⋅(2,6x)

5,2 = 5,2

Dividindo ambos os lados da equação por 5,2:

x=1

Agora sabemos que a largura x é 1 metro e o comprimento =1,6 metros.

A área A da tela é dada pela fórmula:

A=comprimento× largura A =

Substituindo os valores conhecidos:

A=1,6×1 =1,6 metros quadrados

ChatGPT

Razão de comprimento e largura é 1,6 ou 16/10 em fração

perímetro é igual a 5,2

C ---> comprimento

L -----> largura

C + L = 5,2 ---> pra calcular o perímetro do retângulo tem que somar todas as medidas P = 2(C+L), deduzi ser um retângulo porque uma smart tv tem essa aparência

Vamos usar duas fórmulas:

C + L = 5,2

C/L = 16/10 -----> é a razão, só transformei decimal (1,6) para fração!

L = 5,2 - C

C/ 5,2 - C = 16/10

Agora vamos fazer o efeito borboleta, o denominador pelo numerado entre frações:

10C = 16(5,2 - C)

10C = 83,2 - 16C

10C + 16C = 83,2

C = 83,2 / 26

C = 3,2

Ora, se o comprimento é 3,2, e o total é 5,2 então a diferença é a largura, 2

A fórmula do perímetro é P = 2(C+L)

Então o valor do comprimento e largura estão duplicados

A fórmula pra área do retângulo é A = b.h

então, vamos dividir os valores por 2, pra encontrar o valor de cada lado e achar a área

3,2 / 2 = 1,6

2 / 2 = 1

Aplicando a fórmula da área:

A = 1,6 . 1 = 1,6