O governo de determinado estado não pode empenhar, no último...

        § 1º Ressalvado o disposto no Art. 67 da Constituição Federal, é vedado aos Municípios empenhar, no último mês do mandato do Prefeito, mais do que o duodécimo da despesa prevista no orçamento vigente. (Parágrafo incluído pela Lei nº 6.397, de 10.12.1976)

        § 2º Fica, também, vedado aos Municípios, no mesmo período, assumir, por qualquer forma, compromissos financeiros para execução depois do término do mandato do Prefeito. (Parágrafo incluído pela Lei nº 6.397, de 10.12.1976)

        § 3º As disposições dos parágrafos anteriores não se aplicam nos casos comprovados de calamidade pública. (Parágrafo incluído pela Lei nº 6.397, de 10.12.1976)

A observação feita pelo colega está relacionada a LRF  (RESTOS A PAGAR) e não à Lei 4320:

Art. 42. É vedado ao titular de Poder ou órgão referido no art. 20, nos últimos dois quadrimestres do seu mandato, contrair obrigação de despesa que não possa ser cumprida integralmente dentro dele, ou que tenha parcelas a serem pagas no exercício seguinte sem que haja suficiente disponibilidade de caixa para este efeito

Ao pé da letra, o artigo da Lei 4320/1964 refere-se a prefeito e, não, a governador:  Art. 59 - O empenho da despesa não poderá exceder o limite dos créditos concedidos.

§ 1º Ressalvado o disposto no Art. 67 da Constituição Federal, é vedado aos Municípios empenhar, no último mês do mandato do Prefeito, mais do que o duodécimo da despesa prevista no orçamento vigente.

§ 2º Fica, também, vedado aos Municípios, no mesmo período, assumir, por qualquer forma, compromissos financeiros para execução depois do término do mandato do Prefeito.

Utilizei a LRF para resolver a questão, mas não sei se caberia recurso, pois a questão diz com base  - e não "apenas" - na lei 4.320.

Utilizando a LRF o final da questão estaria incorreto, já que o Governador poderia assumir compromissos que vencessem no exercício seguinte, desde que, houvesse disponibilidades para tais despesas.

LRF:

Art. 42. É vedado ao titular de Poder ou órgão referido no art. 20, nos últimos dois quadrimestres do seu mandato, contrair obrigação de despesa que não possa ser cumprida integralmente dentro dele, ou que tenha parcelas a serem pagas no exercício seguinte sem que haja suficiente disponibilidade de caixa para este efeito.