Cabe ao empregador, após o término do contrato de trabalho e...

NR 15 ANEXO 1219. Cabe ao empregador, após o término do contrato de trabalho envolvendo exposição aoasbesto, manter disponível a realização periódica de exames médicos de controle dostrabalhadores durante 30 (trinta) anos. (115.042-1 / I1)19.1 Estes exames deverão ser realizados com a seguinte periodicidade: (115.043-0 / I1)a) a cada 3 (três) anos para trabalhadores com período de exposição de 0 (zero) a 12(doze) anos;b) a cada 2 (dois) anos para trabalhadores com período de exposição de 12 (doze) a20 (vinte) anos;c) anual para trabalhadores com período de exposição superior a 20 (vinte) anos.

O asbesto (da palavra grega ?σβεστος, "indestrutível", "imortal", "inextinguível"), também conhecido como amianto (do grego αμ?αντος, puro, sem sujidade sem mácula[1]), é uma designação comercial genérica para a variedade fibrosa de sais minerais metamórficos de ocorrência natural e utilizados em vários produtos comerciais. Trata-se de um material com grande flexibilidade e resistências tênsil, química, térmica e eléctrica muito elevadas e que além disso pode ser tecido.
 
O material é constituído por feixes de fibras. Estes feixes, por seu lado, são constituídos por fibras extremamente finas e longas facilmente separáveis umas das outras com tendência a produzir um pó de partículas muito pequenas que flutuam no ar e aderem às roupas. As fibras podem ser facilmente inaladas ou engolidas podendo causar graves problemas de saúde. (fonte: wikipedia)

O comentário da Veronica respondeu a questão de forma precisa e ainda aprofundou o conhecomento com base na NR 15.
O comentário do Andre trouxe curisidades sobre o asbesto do Wikipepia.
Ambos possuem a mesma nota 2.
Realmente a pontuação dada aos comentários aqui no QC não tem nenhum critério.

Lembrando que quem trabalha com Asbesto (amianto) tem direito à aposentaria especial, de acordo com a lei 8213/90, que no caso é de 20 anos de contribuição trabalhando nessas condições. Para a previdência quem trabalha com Amianto está sujeito ao grau médio para trabalho em condições especiais. 

Vale ainda destacar que isso nada tem a ver com a percepção de Adicional e Periculisidade ou Insalubridade. Ou seja, caso o empregado receba adicional de insalubridade não quer dizer que terá direito à aposentadoria especial. 

Abraços

Cabe ao empregador, após o término do contrato de trabalho envolvendo exposição ao asbesto, disponibilizar a realização periódica de exames médicos de controle aos trabalhadores, durante 30 anos. CERTO

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NR 15 - ATIVIDADES E OPERAÇÕES INSALUBRES
ANEXO N.º 12
LIMITES DE TOLERÂNCIA PARA POEIRAS MINERAIS
 

19. Cabe ao empregador, após o término do contrato de trabalho envolvendo exposição ao asbesto, manter disponível a realização periódica de exames médicos de controle dos trabalhadores durante 30 (trinta) anos.

19.1. Estes exames deverão ser realizados com a seguinte periodicidade:
a) a cada 3 (três) anos para trabalhadores com período de exposição de 0 (zero) a 12 (doze) anos;
b) a cada 2 (dois) anos para trabalhadores com período de exposição de 12 (doze) a 20 (vinte) anos;
c) anual para trabalhadores com período de exposição superior a 20 (vinte) anos.