Um comerciante comprou um lote de peças. Em seguida, vendeu...

Para começar utilize um valor qualquer, por exemplo 100.   (Valor mais fácil para se calcular porcentagem)

Portanto, temos de atribuir dois valores, um para unidades do lote e outro para o valor do lote completo. Para facilitar utilizei 100 nos dois casos.

Lote completo vale = R$100,00 (preço de custo)

Peças por lote = 100

Após comprar este lote, temos a informação que 25% dele foi vendido com 30% de lucro sobre o preço de custo.

25% do lote = 25 peças

30% de lucro: R$32,50

          25x0,3 =7,5         

          7,5+25=32,5

Posteriormente temos a informação de que o restante do lote, ou seja, 75% foi vendido com um prejuízo de 30%.

75% do lote = 75 peças

30% de prejuizo:

      75x0,3=22,5

      75-22,5= 52,5

Depois de calcular o lucro de uma venda e o prejuízo da outra, basta somar o valor das vendas e subtrair com o de custo.

R$32,50

R$52,50

R$85,00

Então o prejuízo foi de 15% já que 100-85 resulta em 15.

Resposta Letra A

O amigo descreveu corretamente, outro modo de fazer seria:

1- O Lucro (L(pc) ) dele em função Preço de custo (Pc) gera um equação:
0,25 das peças x 1,3 lucro de 30% x Pc + 0,75 das peças x 0,70 (30% de desconto) = L(pc)
2 - Colocando Pc em evidencia encontra-se que Pc(0,25*1,3+0,75*0,70) = L(Pc) 
3 - Isso gera Pc(0,325+0,525) = L(Pc)

100%  custo do produto ---->   25% custo +  30% de lucro = venda 32,5% do custo

100%  custo do produto ---->   75% custo -  30% de prejuízo = venda 52,5% do custo 

32,5% + 52,5% = 85% do custo, ou seja: Prejuízo de 15%

Poderia usar um valor imaginário:

Lote = R$100

Vendeu 25% com lucro = R$25 com lucro de 30% = R$32,50

O restante (75%) com prejuizo = R$75 com prejuizo de 30% = 52,50

32,50 + 52,50 = R$ 85

Ou seja, comprou por R$100 e vendeu por R$85 = 15% prejuízo

0,25 X 0,3 = 0,075

0,75 X 0,3 = 0,225 (-)

0,225 - 0,075 = 0,15 (-)

Prejuízo de 15%