Para o projeto de terraplenagem de um novo empreendimento im...

A terraplenagem, também conhecida como terraplanagem, trata-se de serviço cujo intuito é, por meio da movimentação de terra, preparar a topografia de um terreno para a execução de uma obra.

Dado que a quadriculação do terreno é de 20 m em 20 m, as cotas do quadro do enunciado tratam-se das cotas dos vértices de áreas 20 x 20 m. Logo, no problema há 4 áreas. A Figura 1 apresenta um esquema delas.

Figura 1: Áreas da quadriculação do terreno do problema com as respectivas cotas dos vértices.

Por sua vez, a cota média das áreas consiste na média entre as cotas dos vértices que define cada área. Visto isso, resultam as cotas medias das áreas expostas na Figura 2.

Figura 2: Cotas médias das áreas.

Por fim, a cota final para o plano horizontal, considerando a redistribuição de terra entre as seções e admitindo que não haverá sobra nem falta de material, consiste na média das cotas médias das áreas. Calculando:

Portanto, no terreno do problema, a cota final é de 71,25 m. Logo, a alternativa A está correta.

Gabarito do professor: letra A.

Método dos Pesos

1º Passo, somar os cantos (M1+ M3+ O1+ O3) multiplicar por peso 1.

(72+72+72+72)*1 (peso) = 288

2² Passo, somar (M2+N1+O2) multiplicar por peso 2

(70+71+74+71)* 2 (peso) = 572

3º Passo, restante (N2) multiplicar pelo peso 4

(70)*4 (peso) = 280

Cota final = (Soma de todas as cotas ponderadas)/(quantidade de valores)

(288+572+280)/ (1*4) + (2*4) + (4*1) = 71,25

Acho mais tranquilo fazer pelo método desse PDF, da questão (43 - TCE/SE - 2011 - FCC)

Segue link abaixo:

https://cdn.estrategiaconcursos.com.br/storage/temp/aula/551306/0/curso-92117-aula-00-d49e-completo.pdf?Expires=1683216682&Signature=YuQtM2QhNkHgB06YMjJ73XcrvmUMZT0vOoZJ5ndlPNbSy381jTsGSYULwlL0Q~1dkh-LdEYD71y1kc9OLCy8c90Xnm1gxbXx5vf-Px6l9anglXFqHOXh77Kh228pHWxAXqfRfO1F-cDrFNzfC5oi1vHjdb0ywmL9wii~fJy4clXISkA7uyRrXlrojYOiXBO-Ftmar83QDlACvr9pWQktwbiK0ojMCAjQYwQpgOTrgdC4jNMJ~B5JuTJovT41d-wE04OjaD7GIz-pv5h7rJci5yxCsNCmXTiCZFfWT4Bu68vlDxKaji~gJG8AYY8IGx-Vwjg82fILuFPJlNsi~8oukw__&Key-Pair-Id=APKAIMR3QKSK2UDRJITQ

Encontramos a cota média das áreas A1, A2, A3 e A4, que corresponde à média dos vértices de cada área. Portanto:

• Cota média A1: (72+71+70+70)/4 =70,75
• Cota média A2: (71+72+70+74)/4=71,75
• Cota média A3: (70+70+72+71)/4=70,75
• Cota média A4: (70+74+71+72)/4=71,75

Considerando a compensação de terra (conforme o enunciado), ou seja, que não haverá sobra ou falta de material, a cota final para o plano horizontal será a média das cotas médias:

(70,75+71,75+70,75+71,75)/4=71,25m

Gabarito: A