A função sintática que o termo destacado desempenha, no trec...

"militar e político que empresta seu nome a uma via em Turim"

Empresta o q? Seu nome - OD

A quem? A uma via - OI

"Não por outro motivo, o Estado tem o dever de oferecer assistência jurídica a quem não possui condições financeiras."

O Estado tem dever de oferecer o q? Assistência jurídica - OD

A quem? A quem não possui condições financeiras - OI

Portanto, gabarito C.

OBS: Corrijam-me qq coisa! 

Gab. C

Morfologicamente, na alternativa C temos uma PREPOSIÇÃO ESSENCIAL "A", o que nos leva à conclusão de que se trata de um OBJETO INDIRETO (aquele tipo de complemento verbal que exige uma preposição), igual ao enunciado, portanto. A dúvida poderia surgir quanto a alternativa D, pois são razoavelmente parecidas, todavia, ela contém um ARTIGO DEFINIDO (A perfeita compreensão...), descartando a ideia de ser OBJETO INDIRETO e, por consequência, a possibilidade de ser o gabarito.

As preposições essenciais são: ACDEPST

A -> Ante, Até, após;

C -> Com, Contra;

D -> De, Desde;

E -> Em, Entre;

P -> Para, Per, Por, Perante:

S -> Sem, Sob, Sobre;

T -> trás

Abraço e bons estudos.