Uma viga simplesmente apoiada de madeira, com vão de 4 m, es...

A tensão de cisalhamento máxima na seção transversal (τ_máx) é dada pela seguinte equação:

Em que V_máx é o esforço de cisalhamento máximo; Q é o momento estático de área máximo em relação à linha neutra; I é o momento de inércia de área da seção transversal toda; e t é a largura da área da seção transversal do elemento.

Para vigas biapoiadas com carregamento pontual no meio do vão, o esforço cortante máximo atua nos apoios e tem intensidade igual a metade do carregamento pontual (P), isto é:

Ademais, numa seção retangular, o momento estático de área em relação à linha neutra é máximo a 1/4 da altura em relação ao centro geométrico da peça. Logo:

Por sua vez, o momento de inércia de área (I) de uma seção retangular é dado pelo produto entre a base (b) e a altura (h) elevada ao cubo dividido por 12. Além disso, dado que a largura da seção transversal de uma viga retangular é constante e igual a “b", resulta que t = b. Com isso, calcula-se:

Substituindo os dados do problema na equação acima, resulta que:

Logo, na viga do problema, a tensão de cisalhamento máxima é de 5 MPa. Portanto, a alternativa E está correta.

Gabarito do professor: letra E.

Em seção retangular, a tensão cisalhante máxima é dada por:

Tmax = 1,5 x V/A

V: Cortante;

A: Área da seção;

Tmax = 1,5 x 20 kN/(0,05 m x 0,12 m)

Tmax = 5 MPa.

V=10kN??? não entendi, pode me explicar?

Tmáx = 3*P/4*b*h

Substituindo temos que:

Tmáx. = 3*40/4*0,05*0,12 = 5MPa