Considere a treliça metálica da figura, submetida a três for...

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Imagem Acima

Por simetria, cada apoio sofre reação de 18kN totalizando 36

Va=Vb=18

Hip=Raiz(2²+1,5²)=2,5

Cos(α)=CA/HI=0,6

Cos(α)=1,5/2,5=0,6

∑Fy=Va+Fab*cos(α)=0

∑Fy=18+Fab*0,6=0

-18=Fab*0,6

Fab=-18/0,6=-30kN

Fac=Fab*cos(α)

cos(α)=2/2,5=0,8

Fac=30*0,8=24kN

Gabarito D

imagem?

sen(ą) na primeira parte

Somatório das forças verticais = zero

Va + Vb = 12 + 12 + 12

Va + Vb = 36

Va = Vb = 18 KN;

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Nó A.

Somatório das Forças na Vertical = zero.

Va + FABv = 0

Mas o que é FABv (é a parcela da força AB da vertical) Inicialmente considerando que é uma força de Tração!

FABv = FAB x Sen angA

SenA = 1,5m / 2,5m = 0,6

Va + FABv = 0

18 KN + FAB x 0,6 = 0

FAB = - 18 KN / 0,6 = -30 KN (Como o valor ficou negativo, então é uma força de COMPRESSÃO)

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Somatório das Forças na Horizontal = zero.

FAE + FABh = 0

FABh = FAB x CosA

CosA = 2 / 2,5 = 0,8

FAE + FABh = 0

FAE + (-30 x 0,8) = 0

FAE = 24 KN. (Como o valor ficou positivo, então é uma força de TRAÇÃO)