A viga simplesmente apoiada da figura está submetida a uma c...

Como a viga em questão é biapoiada e o carregamento é simétrico, o momento fletor máximo ocorre no meio do vão. Para determina-lo, primeiramente devemos calcular as reações de apoio. Como a estrutura está em equilíbrio, o somatório de forças externas na direção vertical e horizontal é igual a zero e o somatório de momentos em relação a um ponto qualquer e em rotulas e apoios deve ser nulo. Sendo F_x as forças horizontais, F_y as forças verticais e M os momentos, pode-se escrever matematicamente que:

A estrutura da questão é simétrica e não há carregamento horizontal. Portanto, as reações verticais nos apoios da esquerda e da direita (V_A e V_B, respectivamente) são iguais à metade do somatório de carregamentos verticais. Admitindo que o sentido positivo do esforço vertical seja para cima; e que o momento positivo seja no sentido anti-horário, resulta que:

Por fim, impondo que o somatório de momentos no meio do vão é nulo, é possível determinar o momento máximo (M_máx), o qual será positivo, isto é, traciona as fibras inferiores e comprime as superiores. Calculando:

Logo, o momento fletor máximo que traciona as fibras inferiores da viga tem intensidade de 26 kN⋅m. Portanto, a alternativa C está correta.

Gabarito da banca: letra C.

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Imagem acima

2*8+5+5=26

Por simetria, Ra = Rb

Ra = 13 = Rb

Divide no meio e realiza o calculo de apenas metade da viga

M=13*4-5*2-2*4*2

M=52-10-16=26

M=26