Uma Concessionária está vendendo um veículo por R$ 100.0...

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Q449869 Matemática Financeira
Uma Concessionária está vendendo um veículo por R$ 100.000,00, nas seguintes condições: entrada de 20% no ato da compra e 12 prestações mensais, sendo que a primeira deverá ser paga após 4 meses da data da operação. Calcule o valor da prestação, sabendo que a taxa de juros reais é de 1,49253% ao mês, e a inflação estimada para o período é de 0,5% ao mês.
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A falha da questão parece ser a ausência do tipo de sistema de amortização (SAC, Price...)

Supondo o Sistema Price (Francês) de Pagamentos:

O saldo devedor inicial é de 100.000,00, como paga-se uma entrada de 20%, restam a pagar 80.000,00

A série de pagamentos só se inicia 4 meses após a contração da dívida, deve-se então corrigir o valor, para isso:

Saldo Devedor= 80.000,00x(1+i)^n

Para conhecer o valor de i: (1+i)=(1+r)x(1+j)

1+i=(1+0,0149253)x(1+0,005)

Donde que i=0,0199999999999, logo i=2%

Descobre-se então o saldo devedor: SD=80.000,00x(1,02^4)

SD=86.594,56

Em posse do valor do Saldo Devedor aplica-se a fórmula de cálculo da prestação:

PMT={VPxix[(1+i)^n]}/{[(1+i)^n]-1}

PMT=[86.594,56x0,02x(1,02^12)]/[(1,02^12)-1]

PMT=8188,34

Resposta, para o Sistema Price, Letra C

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