Considerando que a função de distribuição de probabilidade ...

CERTO

Var(x) = Média dos Quadrados - Quadrado da Média

• Quadrado da média

-1 * 2a = -2a

0 * a = 0

1*2a = 2a

-2a + 2a = 0.

Quadrado da média = 0^2 = 0

• Média dos quadrados

1*2a = 2a

0*a = 0

1*2a = 2a

2a + 2a = 4a

Obs: Como estou multiplicando pela probabilidade de o evento acontecer, eu não divido por três para encontrar a média. A média já é esse valor.

• Var(x) = 4a - 0 = 4a

Desvio Padrão = √4a

Desvio Padrão = √4*√a

Desvio Padrão = 2√a

Certo.

Para calcularmos o desvio padrão, precisamos antes saber a variância.

A média é zero, pois cada valor de X multiplicado pela sua probabilidade depois somados, é zero.

Substituindo na fórmula da variância:

Var = média dos quadrados de X - o quadrado da média

Var = 4a

Desvio padrão = 2√a