Um imóvel possui 3 vértices com os seguintes pares de coord...
Um imóvel possui 3 vértices com os seguintes pares de coordenadas x,y (em metros):
(0,0) ; (200,0) ; (0,150).
Portanto, o valor da área desse imóvel vale:
Gabarito comentado
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Análise da Questão:
A questão apresenta um problema de cálculo de área envolvendo um triângulo no plano cartesiano. Os vértices do triângulo são dados pelas coordenadas (0,0), (200,0) e (0,150). Para resolver essa questão, é necessário conhecimento básico de geometria analítica e cálculo de áreas de figuras planas.
Alternativa Correta: B - 15.000 m2
Justificativa:
Para calcular a área de um triângulo no plano cartesiano, quando temos as coordenadas dos vértices, podemos usar a fórmula:
Área = 0,5 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |
Substituindo os valores das coordenadas (x1, y1) = (0,0), (x2, y2) = (200,0), (x3, y3) = (0,150) na fórmula, temos:
Área = 0,5 * | 0*(0 - 150) + 200*(150 - 0) + 0*(0 - 0) |
Área = 0,5 * | 0 + 30000 + 0 |
Área = 0,5 * 30000 = 15000 m2
Portanto, a alternativa correta é a B - 15.000 m2.
Análise das Alternativas Incorretas:
A - 5.000 m2: Este valor é muito baixo, pois não considera corretamente a multiplicação dos valores das coordenadas.
C - 20.000 m2: Este valor é maior que o correto, indicando um erro na aplicação da fórmula ou cálculo.
D - 35.000 m2: Este valor é muito elevado, provavelmente resultado de um erro de cálculo ou confusão na operação matemática.
E - 30.000 m2: Este resultado é o dobro do valor correto, indicando um possível erro na aplicação do fator 0,5 na fórmula da área do triângulo.
Dica para Resolução: Ao resolver questões de geometria no plano cartesiano, sempre cheque a fórmula usada e substitua as coordenadas corretamente para evitar erros comuns de cálculo.
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