No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se ...

Errado.    Sentenças abertas quando não existe uma valoração lógica definida, e, em sentenças fechadas, quando admite uma única valoração lógica, ou seja, será verdadeira ou falsa. As sentenças abertas são geralmente as frases interrogativas, as frases exclamativas, as frases imperativas, as frases sem sentido lógico e as frases representadas por variáveis.

    Nesses casos, avaliando uma a uma, teremos:

    1a. “A frase dentro destas aspas é uma mentira”: não é considerada uma sentença lógica, já que não é possível atribuir uma valoração verdadeira ou falsa a ela.

Fonte: Mauro Cesar de Abreus Nunes e Luiz Claudio Cabral

Trata-se de um Paradoxo de Liar:

Para essa sentença há duas opções: admitindo que a sentença seja verdadeira, então, chega-se ao resultado de que a sentença é falsa (é o que a sentença declara!). Por outro lado, admitindo que a sentença seja falsa, então, chega-se ao resultado de que a sentença é verdadeira (é o contrário do que declara a sentença!)
Observe que uma sentença auto-referente viola o Princípio da Não-Contradição, pois a esta é atribuído simultaneamente os valores lógicos V e F.

FONTE: http://logicadescomplicada.blogspot.com.br/2010/07/que-e-proposicao.html

Parabéns CPR!

Eu discordo! 

O "Esta" pode estar no meio de um contexto, referindo-se a outra frase.

E se tivéssemos: "Esta informação é batata"? Aí seria uma proposição?

Qual a afirmação é falsa ? 

Não consigo julgar, portanto resposta errada.