Uma gaveta possui 6 pares de meias, todos os pares diferent...

✅ Gabarito B

➤ Probabilidade=Nºcasos favoráveis/Nºcasos totais.

6 pares → 12 meias. Vamos imaginas as meais em "duplas" : AA BB CC DD EE FF (temos 12 meias)

➤ Casos totais: De quantas maneiras conseguimos escolher 2 meias dentro um total de 12? Combinação C(12,2)

C(12,2)=66 maneiras de escolher 2 meais.

O Espaço Amostral seria algo assim:

AB , AF , AA , CD , EF , DE , FF ... 66 possibilidades

➤ Casos favoráveis: Nossos casos favoráveis são as hipóteses de tirar AA ou BB ou CC ou DD ou EE ou FF ,ou seja,temos 6 casos favoráveis.

Probabilidade=6/66 = 1/11 = aproximadamente 9%

OBSERVAÇÃO!!!

Se você pensou em calcular (2/12) * (1/11) Estaria errado,pois você só estaria considerando a possibilidade de 1 par de meia,mas nós temos a possibilidade de tirar 6 pares diferentes.

Você poderia pensar assim:

Vou tirar 2 meias,qual a probabilidade da 1º E a 2º serem iguais ?

P(1º = 2º)

→ Quantas possibilidades tenho para a 1º meia ? 12 , tanto faz qual é a primeira.

Probabilidade 1º meia=12/12=1

→ Quantas possibilidades tenho para a 2º meia ? 1 possibilidade , pois já tirei uma meia,e a 2º deverá ser igual a 1º,mas agora dentro de um universo de 11 meias.

Probabilidade 2º meia=1/11

P(1º = 2º)= 1*(1/11) = 9%

Gabarito B.

Fiz diferente, mas também deu certo:

probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis

Ao retirar a primeira meia você pode tirar qualquer uma das 12 meias, que são 6 pares, aleatoriamente, então:

1º retirada = 12/12

2º retirada = temos uma meia a menos e só podemos tirar o par dessa meia, então 1/11.

Multiplicando as possibilidades: 12/12 . 1/11 = 12/132

12/132 = 0.09090...%

Aproximadamente 9%

GABARITO: B

Outra forma de resolver:

Vamos imaginar seus pares de meia (2 meias em cada um):

amarelo, azul, vermelho, roxo, laranja e verde.

Supondo que você quer tirar meias vermelhas.

Qual a probabilidade de retirar uma vermelha? → 2 meias vermelhas (um par) em um total de 12 meias. → 2/12

Legal, tirou essa. E agora? Quantas meias vermelhas restaram? → 1 meia vermelha em um total de 11 meias (saiu uma vermelha, lembra?)

1ª retirada: 2/12 ou 1/6 (simplificando)

2ª retirada: 1/11

Eu tiro a primeira E a segunda, certo?

E: multiplica

Ou: Soma

1/6 e 1/11 → 1/6 x 1/11 → 1/66

Essa então é a resposta, Lucas? Calma aí, meu amigo rsrs! A questão disse que teríamos que tirar vermelha? Não. Nós que supomos. Poderíamos tirar um par amarelo, um azul, um roxo, um laranja ou verde.

O que eu quero dizer com isso é que poderíamos ter tirado as outras 6 possibilidades de meias da gaveta. Por causa disso, multiplicamos nosso resultado por 6.

1/66 x 6 → 6/66 → 1/11

Essa é a probabilidade. Se multiplicarmos a fração por 100 (para encontrarmos a porcentagem) teremos:

1/11 x 100 → 100/11 → 9,090909...% → Aproximadamente 9%

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Você também pode pensar assim (um pouco mais trabalhoso):

Probabilidade de amarela → 1/66 ou

Probabilidade de azul → 1/66 ou

Probabilidade de vermelha → 1/66 ou

Probabilidade de roxo → 1/66 ou

Probabilidade de laranja → 1/66 ou

Probabilidade de verde → 1/66 ou

ou → Soma

1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 → 6/66 → 1/11

Ufa! Espero que tenha entendido.

Bons estudos! :)

Casos totais = C 12,2 = 66 possibilidades

São 6 pares, isto é, 12 meias no total.

A pergunta é: de quantas formas podemos combinar essas meias de duas em duas (em pares), independente da cor?

A gente consegue chegar a esse resultado através de uma combinação de 6 elementos tomados de dois em dois.

Casos favoráveis = 6

Já que são seis pares, temos 6 possibilidades para tirar meus da mesma cor, ou seja, que formam um par.

Probabilidade = 6/66

66 --> 100%

6 --> x

x = 9,09%