Uma pesquisa realizada entre todos os estudantes de uma esc...

???

GAB: B

Então, eu fiz pelo diagrama, a resposta foi 70%, não sei se é dessa forma mesmo.

Quem quiser dar uma olhada:

http://sketchtoy.com/71303678

Resolvi da seguinte forma.

Se ele quer os que gostam só de uma então a probabilidade vai ser a união dos que gostam de matemática e dos que gostam de ciências, logo,

n(AuB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

n(AuB) = 50 + 40 - 20

n(AuB) = 70

1. Se 50% gostam de matemática e 20% gostam de matemática e ciências, então 30% gostam somente de matemática.
2. Se 40% gostam de ciências e 20% gostam de matemática e ciências, então 20% gostam somente de ciências.
3. A probabilidade de gostarem pelo menos de uma será a soma dos que gostam somente de matemática (30%), dos que gostam somente de ciências (20%) e dos que gostam das duas disciplinas (20%), (dado fornecido na pergunta)
4. Logo: 30% + 20% + 20% = 70%

Essa questão se repetiu em alguns concursos fiquem ligados no padrão de resolução:

Você vai montar o Diagrama do conjunto em questão...

A intersecção entre as duas matérias é de 20% (gostam de ambas)

Subtraindo 20% de 50% que gostam de matemática = 30% (gostam somente de mat.)

Subtraindo 20% de 40% que gostam de ciências = 20% (gostam somente de ciências)

Com isso, sei que de 100% dos alunos da escola um total de 70% fizeram a pesquisa (20%+20%+30%)

Este é o meu espaço amostral = 70%

Como o exercício pede uma coisa ou outra (pelo menos uma das disciplina, ''uma cousa ou outra'') você vai SOMAR = 30%/70% + 20%/70% = 50%/70% = 50/100 x 100/70 = 0,71 x 100 = 71%

Resposta: maior que 69% e menor que 79%