Em um aquário, serão colocados cinco peixes, cada um de uma...

Fórmula para resolver

8!/5!(8-5)! => 56.

Há 8 opções de cores de peixe. Sejas as cores: C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 e C8.

Temos que preencher o aquário com 5 peixes de cores distintas, pois o enunciado diz: "..., cada um de uma cor".

Agora a dúvida: é caso de arranjo ou combinação?

Vamos pegar um exemplo: se pegarmos C1, C2, C3, C4 e C5 é igual ou diferente de pegarmos C5, C4, C3, C2 e C1?

É evidente que os peixes serão os mesmos; logo, a ordem não faz diferença nenhuma. Desta forma, estamos em um caso de combinação, que em C8,5 = 56.

Combinação C 8, 5 = 56

O básico:

A quantidade de elementos é igual a quantidade de "casas" ?

Sim: Permutação

Não: A posição de cada um importa ?

Sim: Arranjo

Não: Combinação

8 cores

5 peixes

1.2.3.4.5.6.7.8 ...... cores

1.2.3.4.5... Peixes ....

6*7*8 = 336

Temos 3 chances para errar.

3!

1*2*3= 6

336/6 = 56