Considere que as coordenadas, em metros, dos pontos de saída...

Para resolver esta questão sobre o erro linear de fechamento de uma poligonal, precisamos entender o conceito de fechamento em levantamento topográfico.

Em uma poligonal fechada, o ponto de partida e de chegada são teoricamente o mesmo. No entanto, devido a erros inevitáveis no levantamento, há uma diferença entre as coordenadas do ponto inicial e final. O erro linear de fechamento é a medida dessa discrepância.

Passo a passo para resolver a questão:

1. Identificar as coordenadas dos pontos: O ponto de saída é (1456N; 2836E) e o de chegada é (1453N; 2832E).

2. Calcular a diferença nas coordenadas:

• Diferença na coordenada Norte (N): 1456 - 1453 = 3 metros.
• Diferença na coordenada Leste (E): 2836 - 2832 = 4 metros.

3. Calcular o erro linear de fechamento: Usamos o teorema de Pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos:

Erro linear * = √((diferença N)² + (diferença E)²)

Erro linear * = √(3² + 4²)

Erro linear * = √(9 + 16)

Erro linear * = √25

Erro linear * = 5 metros

4. Verificar em qual intervalo o erro se encontra: O resultado é 5 metros, que está no intervalo de 3 e 6 metros.

Portanto, a alternativa correta é B - 3 e 6.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 0 e 3: O erro calculado foi de 5 metros, que não está neste intervalo.
• C - 6 e 9: O erro de fechamento é menor que 6 metros, portanto não se encaixa aqui.
• D - 9 e 12: Assim como no caso anterior, 5 metros está fora deste intervalo.

Uma dica para questões deste tipo é sempre verificar se há necessidade de cálculos adicionais e se as alternativas fornecem intervalos que demandam uma precisão nos cálculos.

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