Com base nessa situação hipotética, julgue o item.Se mais 9 ...
Em um estudo abrangente sobre três hábitos saudáveis (consumir verduras diariamente, dormir pelo menos 8 horas e praticar atividades físicas regularmente), um grupo de participantes foi entrevistado. Os resultados revelaram o seguinte:
• 130 participantes consomem verduras diariamente;
• 182 participantes garantem um sono mínimo de 8 horas por dia;
• 229 participantes praticam atividades físicas regularmente;
• 90 participantes mantêm o hábito diário de consumir verduras e garantem, pelo menos, 8 horas de sono por dia;
• 74 participantes combinam o consumo diário de verduras com a prática regular de atividades físicas;
• 67 participantes asseguram um sono mínimo de 8 horas por dia e praticam atividades físicas regularmente;
• 42 participantes adotam os três hábitos saudáveis mencionados;
• 148 participantes não incorporam nenhum dos três hábitos saudáveis mencionados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se mais 9 participantes não incorporassem nenhum
dos três hábitos saudáveis mencionados, seria possível
afirmar que, pelo menos, 14 deles fariam aniversário
no mesmo mês do ano.
- Gabarito Comentado (0)
- Aulas (7)
- Comentários (6)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Para resolver essa questão, precisamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Vamos calcular o número de participantes que fazem aniversário no mesmo mês do ano.
Temos as seguintes informações:
- 130 participantes consomem verduras diariamente (V)
- 182 participantes garantem um sono mínimo de 8 horas por dia (S)
- 229 participantes praticam atividades físicas regularmente (A)
- 90 participantes mantêm o hábito diário de consumir verduras e garantem, pelo menos, 8 horas de sono por dia (V ∩ S)
- 74 participantes combinam o consumo diário de verduras com a prática regular de atividades físicas (V ∩ A)
- 67 participantes asseguram um sono mínimo de 8 horas por dia e praticam atividades físicas regularmente (S ∩ A)
- 42 participantes adotam os três hábitos saudáveis mencionados (V ∩ S ∩ A)
- 148 participantes não incorporam nenhum dos três hábitos saudáveis mencionados (¬V ∩ ¬S ∩ ¬A)
Vamos calcular o número total de participantes que fazem pelo menos um dos hábitos saudáveis:
Total = V + S + A - (V ∩ S) - (V ∩ A) - (S ∩ A) + (V ∩ S ∩ A)
Total = 130 + 182 + 229 - 90 - 74 - 67 + 42
Total = 541 - 90 - 74 - 67 + 42
Total = 332
Agora, vamos calcular o número total de participantes que não fazem nenhum dos hábitos saudáveis mencionados:
¬Total = 148 + 9 (mais 9 participantes adicionados)
¬Total = 157
- 157 dividido por 12 meses (Aproximadamente 13)
Para determinar se pelo menos 14 participantes fazem aniversário no mesmo mês do ano, vamos aplicar o Princípio da Casa dos Pombos. Se tivermos mais de 157 participantes, então, pelo menos 14 deles devem compartilhar o mesmo mês de aniversário.
Como 332 é maior que 157, podemos afirmar que pelo menos 14 participantes fazem aniversário no mesmo mês do ano.
Portanto, a afirmação é verdadeira.
O valor total é 352 e não 332.
Povo fazendo varias contas desnecessárias.
Questão pra encher linguiça. É só fazer 148+9=157, 157/12=13 e sobra 1, logo algum mês pelo menos terá 14 pessoas.
Princípio da casa dos pombos.
148+9=157
157/12=13 com resto 1.
Portanto pelo menos um mês do ano terá 14 aniversariantes.
Gente, sem firula, princípio da casa dos pombos...
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos