Tratamentos térmicos em fornos com oxigênio causam a descar...

Para T = 1148K --> x = 200 mícrons

Para T = ? --> x = 20 mícrons

D(T) = Do x exp[ -Qd / (RT) ]

Como x^2 = D(T)*t, e adotando c = Qd/R

200^2 = Do*exp[-c/(1148)]

20^2 = Do*exp[-c/T]

Fazendo a razão entre as duas,

10^2 = exp[c/T-c/1148]

2ln10 = c/T - c/1148

Daqui em diante achei bem complicado simplificar os termos manualmente, principalmente por causa do ln10. Fazendo na calculadora, cheguei a T -> 970,93 K -> 698ºC

Se alguém tiver um macete para resolver isso, comenta aí, por favor.

Estava tentando resolver essa questão esse ano. A solução do Andeilson realmente funciona, no entanto, na hora da realização da prova seria complicado realizar todos esses cálculos sem ajuda de uma calculadora.

Seguindo com a resolução do Andeilson...

Sabendo que c = 241.000 / 8,314

c = 28.987

Eu arredondei para:

c = 241.000 / 8

c = 30.125

Portanto ficaria assim:

2 * ln10 = (30.125 / T) - (30.125/1148)

2 * 2,3 = (30.125 / T) - 26,2

30,8 = 30.125 / T

T = 30.125 / 30

T = 1004 K

Convertendo para graus celcius

T = 731ºC

Sendo assim, a resposta que melhor se aproxima é a letra B

Fiz esses arredondamentos considerando que os cálculos devem ser feitos o mais rápido possível, no entanto, não é possível preservar a precisão. Sendo assim, é necessário buscar a resposta que mais se aproxima do valor encontrado.

Uma questão dessa é bem difícil cair a prova desse ano.

complementando os colegas... Aqui se não soubesse que ln 10 = 2,3, o exercicio nao saia...