O número de algarismos do resultado da expressão é:
é:
Letra C
Para essa questão a pessoa tem que saber sobre soma das poteências e potência da pontência
( 5 ^28 . 4 ^ 32 ) / 2 ^ 32 ; // tentarei fazer o mais espaçado possivel
Utilizando a regra da pontencia da potência em 4 ^ 32 , vai ficar assim: (2 ^ 2) ^ 32 , ou seja, 2 ^ 64 ( multiplicasse os expontentes )
Então fica: ( 5 ^28 . 2 ^ 64 ) / 2 ^ 32
A utilizando a regra da soma das potencias, podemos fazer 2 ^ 64 ser 2 ^ 32 . 2 ^ 32 , pois as potencias 32 + 32 = 64;
Então fica: ( 5 ^28 . 2 ^ 32 . 2 ^ 32 ) / 2 ^ 32
Por ser um denominador comum entre produtos, eu posso cancelar um 2 ^ 32 do numerador com o 2 ^ 32 do denominador
Então fica: 5 ^28 . 2 ^ 32
Utilizando a regra da soma das potencias novamente, podemos fazer 2 ^ 32 ser igual a 2 ^ 28 . 2 ^ 4 , pois as potencias 28 + 4 = 32;
Então fica: 5 ^ 28 . 2 ^ 28 . 2 ^ 4
Com o 5 e o 2 possuem potências iguais, podemos realizar a multiplicação deles, logo 5 ^ 28 . 2 ^ 28 = 10 ^ 28
Então fica: 10 ^ 28 . 2 ^ 4
O 2 ^ 4 é igual a 16 , pois 2 x 2 x 2 x 2 = 16
Então fica: 10 ^ 28 . 16
0 numero 10 elevado a qualquer potencia terá como resultado o valor 1 seguido com o numero de 0 proporcional a sua potencia, ou seja
10 ^ 28 é igual a 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000 ( são 28 números 0 ai).
Então 16 . 10 ^ 28 terá 28 algarimos 0 mais dois algarimos do número 16, totalizando 30 algarismos. Letra C