O cidadão não proprietário de imóvel urbano ou rural que po...

É denominado usucapião. 

Usucapião Urbana

(CF /88 Art. 183. e Art. 9º Lei 10.257 - Estatuto da Cidade) Aquele que possuir como sua área urbana de até 250 metros quadrados, por 5 anos, ininterruptamente e sem oposição, utilizando-a para sua moradia ou de sua família, adquirir-lhe-á o domínio, desde que não seja proprietário de outro imóvel urbano ou rural.

Usucapião Rural

(CF/88, Art. 191. e Código Civil Art. 1.239.) Aquele que, não sendo proprietário de imóvel rural ou urbano, possua como seu, por 5 anos ininterruptos, sem oposição, área de terra, em zona rural, não superior a 50 hectares, tornando-a produtiva por seu trabalho ou de sua família, tendo nela sua moradia, adquirir-lhe-á a propriedade. 

Complementando...

O direito de preempção também é instrumento previsto no Estatuto da Cidade.

O direito de preempção é o de preferência e assegurado ao poder público municipal (e apenas a este, excluídos os Estados e a União), na aquisição de imóvel urbano, objeto de compra e venda entre particulares.

O direito de preempção pode ser exercido pelo DF também

Além disso, é importante destacar que para o município ter esse direito, o objeto de alienação tem que estar sendo negociado entre particulares apenas (PARTICULAR X PARTICULAR)