Oito alunos, entre eles Gael e Luna, devem ocupar uma filei...
Oito alunos, entre eles Gael e Luna, devem ocupar uma fileira com oito cadeiras.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há exatamente 5.040 maneiras distintas de dispor os
alunos nessa fileira de modo que Gael e Luna fiquem
lado a lado.
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Comentários
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O correto não seria 7! x 2! = 10.080 ????
Acredito que a resolução seja a seguinte:
é uma fileira com 8 cadeiras, logo:
__ __ __ __ __ __ __ __
As cadeiras em vermelho representam Gael e Luna lado a lado (é apenas um exemplo, poderia ser quaisquer outras cadeiras). Portanto, iremos contabilizar as duas cadeiras como sendo apenas 1, pois elas serão fixas na resolução, então não devemos contabilizá-las como sendo duas cadeiras.
No entanto, as duas permutam entre si, pois Gael pode ficar a esquerda ou a direita, assim como Luna. Logo, 2!.
Assim, acharemos o valor de 7! (lembre-se, duas cadeiras irão contar como uma, por isso o 7! e não o 8!, sacou?), que será igual a 5040.
Depois disso, devemos multiplicar 5040 por 2! (a permutação interna) que terá como resultado 10.080.
Dito isso, o maior cuidado que devemos ter com essa questão é a permutação interna que ocorre entre Gael e Luna, podendo um estar a esquerda e o outro a direita e vice-versa, sendo necessário, assim, permutar 2! e multiplicar pelo 7!.
GABARITO: ERRADO
P7xP2 = 7.6.5.4.3.2 = 5040 x2 = 10.080
Errado
ITEM ERRADO.
G L _ _ _ _ _ _ = 7!
ou
L G _ _ _ _ _ _ = 7!
7! = 5040.
5040 mais 5040 é igual a 10080.
Seguimos. Bons estudos.
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