Um tipo de estrutura associado a arvores é a arborescência....

A alternativa correta é a E, que afirma que em uma arborescência existe um vértice sem antecessores. Para entender essa questão, é necessário conhecer um pouco sobre teoria dos grafos, uma área da matemática aplicada que estuda as relações entre objetos de um determinado conjunto. Uma arborescência é um tipo especial de grafo direcionado em que, a partir de um vértice raiz, é possível chegar a qualquer outro vértice seguindo as direções das arestas, e cada vértice, com exceção da raiz, tem exatamente um antecessor.

Na alternativa E, a afirmação está correta porque toda arborescência deve ter um vértice que serve como raiz, e este, por definição, não tem antecessores. Todos os outros vértices derivam desta raiz e têm um caminho direcionado que os liga de volta à raiz, o que caracteriza a estrutura de uma árvore com orientação, ou seja, as arestas têm um sentido.

Os erros comuns neste tema geralmente surgem de uma confusão entre os conceitos de grafos não direcionados e direcionados, e entre árvores e arborescências. Lembrando que em uma árvore comum (não direcionada), não há sentido nas arestas e qualquer nó pode ser considerado raiz, enquanto em uma arborescência, a direção das arestas é fundamental e existe apenas um vértice que pode ser considerado a raiz.

Para evitar erros, é importante fixar que em uma arborescência cada nó possui apenas um antecessor, exceto o nó raiz, que não possui antecessores. Outro ponto importante é lembrar que uma arborescência binária é um caso particular onde cada nó tem no máximo dois sucessores, o que invalida a alternativa B, pois ela generaliza incorretamente que todos os vértices teriam apenas um sucessor.

Portanto, o gabarito da questão é a alternativa E.