A função de probabilidade pode ser aplicada a qualquer exp...

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Q418619
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: TJ-PA Prova: VUNESP - 2014 - TJ-PA - Analista Judiciário - Estatística |
Q418619 Estatística
A função de probabilidade imagem-042.jpg pode ser aplicada a qualquer experimento binomial, se for conhecido o número n de ensaios e a probabilidade p de um sucesso em qualquer dos ensaios. Nesse caso, o valor de f(x) dá a probabilidade de se obter x sucessos em n ensaios.

Considerando-se, então, um experimento com 4 ensaios, cuja probabilidade de sucesso em cada um é de 0,2, e calculando o valor de f(x) para x = 1 o resultado será:
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                       ( n )
F(x) = P(X=x)= ( x ) p^x q^(n-x)

    4!
_______  . 0,2^1  . 0,8^3
 1! (4-1)! 

0,8^1  .  0,8^3

0,8^4


É só substituir na formula n=4, p=0,2, x=1. f(x) = 4/1 . 0,2^1 . (1 - 0,2)^4-1 => 0,8^1 . 0,8^3 (multiplicação de potências com bases iguais, mantém a base e somam-se os expoentes) = 0,8^4

P(X = k ) = Combinação(X, K) . p^k . q^q-1

Sendo p probabilidade de sucesso e q de fracasso. Lembrando se tratar de uma distribuição binomial, ou seja, repetição de uma distribuição de Bernoulli, onde p + q = 1, pois só há duas opções, logo elas são complementares.

Só resolver as contas que dará certo.

A função de probabilidade é dada por:

f(x)=(n,x)p^x(1−p)^(n−x)

Onde:

  • p é a probabilidade de sucesso em cada ensaio (0,2)
  • n é o número de ensaios (4)

Queremos saber a probabilidade de ocorrência de 1 sucesso em 4 ensaios, ou seja, calcular f(1). Substituindo os valores fornecidos pelo enunciado:

Resposta: A

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