Considere a seguinte situação hipotética. Um servidor públic...

CERTO. O STF considera lícita a prova obtida pela gravação telefônica feita por um dos interlocutores. Entende-se que nesse caso não há interceptação telefônica e, portanto, inexiste ofensa ao artigo  art. 5º, incs. X, XII e LVI, da Constituição Federal. Há diversos julgados do STF sobre o tema, transcrevo 2 para facilitar o estudo:
EMENTA: PROVA. Criminal. Conversa telefônica. Gravação clandestina, feita por um dos interlocutores, sem conhecimento do outro. Juntada da transcrição em inquérito policial, onde o interlocutor requerente era investigado ou tido por suspeito. Admissibilidade. Fonte lícita de prova. Inexistência de interceptação, objeto de vedação constitucional. Ausência de causa legal de sigilo ou de reserva da conversação. Meio, ademais, de prova da alegada inocência de quem a gravou. Improvimento ao recurso. Inexistência de ofensa ao art. 5º, incs. X, XII e LVI, da CF. Precedentes. Como gravação meramente clandestina, que se não confunde com interceptação, objeto de vedação constitucional, é lícita a prova consistente no teor de gravação de conversa telefônica realizada por um dos interlocutores, sem conhecimento do outro, se não há causa legal específica de sigilo nem de reserva da conversação, sobretudo quando se predestine a fazer prova, em juízo ou inquérito, a favor de quem a gravou. (RE 402717, CEZAR PELUSO, STF)
EMENTA: "Habeas corpus". Utilização de gravação de conversa telefônica feita por terceiro com a autorização de um dos interlocutores sem o conhecimento do outro quando há, para essa utilização, excludente da antijuridicidade. - Afastada a ilicitude de tal conduta - a de, por legítima defesa, fazer gravar e divulgar conversa telefônica ainda que não haja o conhecimento do terceiro que está praticando crime -, é ela, por via de conseqüência, lícita e, também conseqüentemente, essa gravação não pode ser tida como prova ilícita, para invocar-se o artigo 5º, LVI, da Constituição com fundamento em que houve violação da intimidade (art. 5º, X, da Carta Magna). "Habeas corpus" indeferido. (HC 74678, MOREIRA ALVES, STF)

Essa gravação só poderá ser LÍCITA caso seja para beneficiar o réu, pois gravação clandestina não poderá embasar uma condenação criminal. Isso foi inclusive a jurisprudência do colega acima. Alguém mais? 

Entendo que houve equívoco nesse gabarito. Vejo a questão como falsa. Um dos interlocutores poderia, sim, pelo que diz a jurisprudência, utilizar licitamente a prova. No entanto, tal uso deveria ser APENAS para DEFESA, situação diferente é a exposta na questão onde serviria para uma persecução.

O que eu entendi da jurisprudência foi isso também eduardo monteiro!!! que a gravação clandestina, feita por um dos interlocutores sem o conhecimento do outro, só pode ser usada com a finalidade de defesa. No caso em questão se diz: "Munido dessa evidência, o servidor público representou ao Ministério Público." o servidor usou a prova como acusação!! Será que esse gabarito foi alterado? esse tema está em alta, gostaria de saber se é esse mesmo o entendimento adotado pelo STF e que deve ser adotado pela CESPE... alguém mais?

Quero acrescentar o seguinte:
Embora possa parecer estranho,  de acordo com a jurisprudência,  A GRAVAÇÃO DE CONVERSA REALIZADA POR UM DOS INTERLOCUTORES É CONSIDERADA COMO PROVA LÍCITA QUE SERVE COMO SUPORTE DA DENÚNCIA, ou seja, não é o caso de ser usada  apenas para defesa. 
Seguem trechos de alguns acórdãos que demonstram o entendimento:
[...] 2. Segundo o magistério jurisprudencial, a gravação de conversa realizada por um dos interlocutores é considerada como prova lícita, não configurando interceptação telefônica, e serve como suporte para o oferecimento da denúncia, tanto no que tange à materialidade do delito como em relação aos indícios de sua autoria.[.....] (STJ, Processo HC 41615/MG; HABEAS CORPUS 2005/0018682-5, Relator(a) Ministro ARNALDO ESTEVES LIMA (1128), Órgão Julgador T5 - QUINTA TURMA, Data do Julgamento 06/04/2006, Data da Publicação/Fonte DJ 02.05.2006 p. 343).
“[....] O presente caso versa sobre a gravação de conversa telefônica por um interlocutor sem o conhecimento de outro, isto é, a denominada “gravação telefônica” ou “gravação clandestina”. Entendimento do STF no sentido da licitude da prova, desde que não haja causa legal específica de sigilo nem reserva de conversação. Repercussão geral da matéria (RE 583.397/RJ). 3. Ordem denegada.(STF; HC 91613, Relator(a):  Min. GILMAR MENDES, Segunda Turma, julgado em 15/05/2012, ACÓRDÃO ELETRÔNICO DJe-182 DIVULG 14-09-2012 PUBLIC 17-09-2012).
Maiores esclarecimentos podem ser obtidos pela leitura do inteiro teor dos mencionados acórdãos (pesquisar também os entendimentos contrários).
Bons estudos!
Até a próxima.