Determine y’, sendo y = 2x3 + 3x2 – 8: 

 y = 2x³ + 3x² – 8

y' é a derivada de y

y = 2*3 x² + 3*2 x - 0

y = 6x² + 6x

Gabarito D

y' = derivada primeira

Derivando pela definição de derivada:

f'(x) = lim h-->0 [f(x+h) - f(x)]/h

y'(x) = lim h--> 0 [2(x+h)^3 + 3(x+h)^2 - 8 - (2x^3 + 3x^2 - 8)] / h

y'(x) = lim h--> 0 [2x^3 + 6x^2h + 6xh^2 + 2h^3 + 3x^2 + 6xh + 3h^2 - 8 - 2x^3 - 3x^2 + 8] / h

y'(x) = lim h-->0 6x^2 + 6xh + 2h^2 + 6x + 3h

Aplicando o limite:

y'(x) = 6x^2 + 6x*0 + 2*0^2 + 6x + 3*0

y'(x) = 6x^2 + 6x

Gab: D.