Em 2017 uma Prefeitura separou as manifestações de interess...
Em 2017 uma Prefeitura separou as manifestações de interesse da inciativa privada em dois conjuntos: Analisadas (A) e Rejeitadas (R), a e r são os elementos desses conjuntos, sendo a + r = 18.
Sabe-se que a razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64.
Assinale a alternativa que apresenta CORRRETAMENTE o produto entre a e r.
(1) a + r = 18
2^a : 2^r = 2^6 => a - r = 6 =>
(2) a = 6 + r
Substituindo na (1) => 6 + r + r = 18 => 6 + 2r = 18 => 2r = 18 - 6 => 2r = 12 =>
r = 12 : 2 => r = 6
Substituindo na (2) a= 6 + 6 = > a = 12
Logo a x r = 6 x 12 = 72 =. Letra D
Não sabia a fórmula de subconjuntos. Tentei deduzi-lá e também não deu certo. Então fiz pela resposta:
a+r=18
a x r = ?
Inicialmente a a e a b poderiam ser descartadas. Nenhum número positivo se encaixaria nisso (partindo do pressuposto que estamos tratando de conjuntos e portanto não conjunto com número de elementos negativos).
Sobrou a c e a d. Fui testando até achar 6 e 12.
Encontrei uma resolução um pouco mais detalhada neste link: https://brainly.com.br/tarefa/19129252
Temos que a + r = 18, logo essa é a Equação 01. Sabemos também que a razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64, logo:
2a/2r = 64
2a/2r = 2 elevado a 6
logo a - r = 6
Assim, a - r = 6 é nossa Equação 02. A partir dela, podemos obter que a = 6 + r. Substituindo na Equação 01, teremos:
6 + r + r = 18
2r = 12
r = 12
Logo, substituindo r = 12 em qualquer uma das equações, obtemos que a = 6 e assim, a x r = 72.
Portanto, a alternativa correta é a D.
Espero ter ajudado!
Basta ir testando:
6 + 12 = 18
6 x 12 = 72
No jeito descrito pelo colega Julio Cesar
Vc pode achar a resposta na c ou d
6x12 = 72 (6+12 = 18)
8x10 = 80 (8+10 = 18)
50% de chance de acerto!
Eu acertei na cagada =)
(1) a + r = 18
O método mais rápido para calcular subconjuntos é usando 2^n, em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado. Portanto:
Nº de subconjuntos de A = 2^a
Nº de subconjuntos de R = 2^r
Logo:
(2^a)/(2^r) = 64 = 2^6 (Fatora-se o 64 para obter a mesma base e poder utilizar a propriedade matemática)
a - r = 6
a = 6 + r (2)
Substituindo a equação (2) na equação (1), obtém-se:
6 + r + r = 18
2r = 12
r = 6
a + 6 = 18
a = 12
Por fim, realiza-se o cálculo do produto pedido no comando da questão:
a x r = 12 x 6 = 72
Gab: Letra d
Fórmula para achar a quantidade de sbconjuntos de um conjunto: 2^n.
n = quantidade de elementos do conjunto
O enunciado diz que a + r = 18 e razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64.
Logo temos que montar um sistema.
a + r = 18
2^a / 2^r = 64
Exite uma regra que diz que na divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.
Logo, ( 2^a / 2^r = 64 ) fica: ( 2^a-r = 64 )
Ao fatorar o 64 para uma potência de base 2, teremos uma equação de potências de bases iguais, dessa forma poderemos cortar as bases e trabalhar apenas com os expoentes.
64 = 2^6
Logo, ( 2^a-r = 2^6 ) fica: ( a - r = 6 )
a + r = 18
a - r = 6
Isolando o a:
a + r = 18
a = 6 + r, substituindo na outra equação fica:
6 + r + r = 18
6 + 2r = 18
2r = 18 - 6
r = 12/2
r = 6.
Substituindo o r na equação fica:
a + r = 18
a + 6 = 18
a = 18 - 6
a = 12.
Logo, a = 12 e r = 6. O produto entre a e r = 12 * 6 = 72. Portanto, a alternativa correta é a D.
fiz assim e deu certo: os dois conjuntos equivale a 64, então 8x8 = 64 sendo 8 no conjunto A e 8 no conjunto B
ai somei 64 + 8= 72
Se eu não soubesse resolver essa questão, haveria um jeito de "chutar com propriedade", partindo do ponto que
(i) a + r = 18
e por a e r serem números de elementos dos conjuntos, são obrigatoriamente números positivos inteiros, logo, são números menores que 18
O enunciado pede que marquemos qual a alternativa tem o produto de (ii) a * r = ?
Eu pegaria alternativa por alternativa e verificaria se dá pra satisfazer as duas assertivas
A) 12
a * r = 12, poderia 1 e 12; 2 e 6; 3 e 4
mas nenhum desses pares soma 18, pois 1+12=13; 2+6=8 e 3+4=7
B) 18
a * r = 18, poderia ser 1 e 18; 2 e 9; e outros
mas nenhum desses pares soma 18, pois 1+18=19; 2+9=11
C) 64
a * r = 64, poderia ser 1 e 64; 2 e 32; 4 e 16; 8 e 8
mas nenhum desses pares soma 18, pois os mais próximos são 4+16=20 e 8+8=16
D) 72, logo, sobra essa para ser a correta, veja
a * r = 72, poderia ser 1 e 72; 2 e 36; 3 e 24; 4 e 18; 6 e 12; 8 e 9
e finalmente um par desses soma 18, que é 6+12=18
Faça todas as operações possíveis de A + R = 18
1+17 / 2+ 16 / 3+ 15 ... 9+9
Depois multiplique os termos.
Nesse tocante perceberá que somente é possível ser 6 x 12 = 72, porque todas as outras alternativas são resultados que não condizem com as multiplicações dos termos.
Letra D