Em certo dia útil da semana (de segunda a sexta-feira) Mário...

Considerei que o dia das declarações é hoje, só para facilitar o raciocínio: 

1.Mário: anteontem foi sábado. Assim, hoje é segunda-feira.

2.Jorge: depois de amanhã não será sábado. Assim, hoje não pode ser quinta-feira.

3. Mário: amanhã será quarta-feira. Assim, hoje é terça-feira

4. Jorge: ontem não foi quinta-feira. Assim, hoje não pode ser sexta-feira.

Mário mentiu, pois ele falou que hoje (o dia que eles fizeram as declarações) são dias da semana diferentes.  Então, não pode ser segunda-feira e nem terça-feira.

Jorge falou a verdade, logo, não pode ser sexta-feira e nem quinta feira.

Sobram apenas os seguintes dias: quarta-feira, sábado e domingo.

Gabarito: Quarta-feira. Aletrnativa C. 

 c) quarta-feira.

A teoria do chute é muito boa e ajuda a resolver muitas questões, mas essa questão tem uma outra foram de resolver. Como um deles mente duas vezes, tente localizar contradição entre as falas de cada um. Vamos analisar.

- Mário: anteontem foi sábado. => logo hoje seria segunda-feira.

- Mário: amanhã será quarta-feira. => logo hoje seria terça-feira.

Concluímos que Mário mente, dessa forma elimina-se as alternativas A e B.

Sabendo que Mário mente vamos descobrir o dia na fala de Jorge.

- Jorge: depois de amanhã não será sábado. Logo hoje não é quinta-feira. Elimina-se a alternativa D.

- Jorge: ontem não foi quinta-feira. Logo não é sexta-feira. Elimina-se E.

a) segunda-feira.

b) terça-feira.

c) quarta-feira.

d) quinta-feira.

e) sexta-feira.

Vamos trabalhar por hipóteses, ex: Hipótese 1 - Segunda-feira, testo as alternativas, e assim sucessivamente com os outros dias. Vejamos:

SEGUNDA
- Mário: anteontem foi sábado. (V)
- Jorge: depois de amanhã não será sábado. (V) (será quarta) 
- Mário: amanhã será quarta-feira. (F) (será terça)
- Jorge: ontem não foi quinta-feira. (V) (foi domingo)
Mário apenas pode falar ou verdades ou mentiras, nunca os 2, portanto errada.

TERÇA
- Mário: anteontem foi sábado. (F) (foi domingo)
- Jorge: depois de amanhã não será sábado. (V) (será quinta)
- Mário: amanhã será quarta-feira. (V) 
- Jorge: ontem não foi quinta-feira. (V) (foi segunda)
Mário apenas pode falar verdades ou mentiras, nunca os 2, portanto errada.

QUARTA
- Mário: anteontem foi sábado. (F) (anteontem foi segunda) 
- Jorge: depois de amanhã não será sábado. (V) (será sexta)
- Mário: amanhã será quarta-feira. (F) (será quinta)
- Jorge: ontem não foi quinta-feira. (V) (foi terça)
Mário falou apenas mentiras e Mário falou apenas verdades

Gab C

Apenas um fala a verdade nas declarações.

Se Mário disse que anteontem foi sábado, então eles estão na segunda mas em seguida diz que amanhã seria Quarta, ou seja, Mário é o mentiroso ( DESCARTANDO SEGUNDA E TERÇA)

Jorge diz que depois de amanhã não é sábado ( e eles estão entre segunda á sexta), então eles estão na quarta ou na sexta. Se concluir que Mário mente, então Jorge fala a verdade quando diz que ontem não foi quinta-feira; descartando SEXTA. Sobra apenas QUARTA