Suponha que, na construção de um duto para escoamento da águ...

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Q31193 Matemática
Suponha que, na construção de um duto para escoamento da água de um reservatório é usada uma peça feita de alumínio maciço, obtida de um corte de um paralelepípedo retângulo, gerando uma canaleta semicircular, conforme é mostrado na figura abaixo.

                                                      Imagem 016.jpg

Considerando que as dimensões indicadas na figura são dadas em metros e usando a aproximação ? = 3,1, então, se a densidade do alumínio é 2,6 g/cm3, a massa dessa peça em toneladas, é igual a
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De acordo  com o enunciado, tem-se que:

volume da peça (V) = volume do retângulo – (volume do cilindro)/2

V = (4 x 6 x 10) – (3,1 x 3² x 10)/2

V = 240 – 139,5 = 100,5 m³ = 100500000 cm³

Como a densidade do alumínio é 2,6 g/cm³, a massa da peça é:

2,6g/cm³ x 100500000 cm³ = 261300000 g = 261,30 ton

Resposta E.


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volume do paralelepipedo=10*6*4=240m^3area da circunferencia=pi*r^2=3,1*9=27,9m^2volume da canaleta=27,9*10/2=139,5m^3volume=240-139,5=100,5m^3=100500000cm^3volume*densidade=100500000*2,6=261300000g=261,3ton.lembrando que:1000g=1kg 1000kg=1ton
Volume da peça inteira: 4 x 6 x 10= 240m³

Calculo da área do corte: pi.r².h = 3.1 x 3².10 = 279/2 =139,5 obs=não esquecer de dividir por 2, pois devemos considerar apenas meia circunferência.
Peça inteira menos o corte; 240-139,5= 100,5 x 2,6 = 261,3 LETRA E

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