O recurso matemático utilizado para resolver, de forma itera...

O método de Newton-Raphson é uma técnica iterativa amplamente utilizada na análise de sistemas de potência para resolver o problema de fluxo de carga. Esse método é conhecido por sua rapidez e precisão na convergência para soluções, tornando-se uma escolha popular para engenheiros de sistemas elétricos.

Formulação do Problema:

• O objetivo do fluxo de carga é determinar as magnitudes e os ângulos das tensões em cada barra do sistema elétrico, a partir das potências ativas e reativas conhecidas em algumas barras.
• As equações de balanço de potência ativa e reativa em cada barra são não lineares e formam um sistema de equações que deve ser resolvido iterativamente.

Método Iterativo:

• O método de Newton-Raphson utiliza uma aproximação linear das equações não lineares em torno de uma estimativa inicial.
• A cada iteração, a solução é refinada até que a diferença entre iterações sucessivas seja menor que um valor predefinido, indicando a convergência.

Passos do Método de Newton-Raphson

1. Estabelecer as Equações de Potência
2. Linearização e Formação da Matriz Jacobiana
3. Iterações

Linearização

O método de Newton-Raphson lineariza essas equações ao redor de uma estimativa inicial das variáveis de estado (Vi e θi​). A matriz Jacobiana (J) é a matriz das derivadas parciais dessas equações em relação às variáveis de estado.

Estrutura da Matriz Jacobiana

A matriz Jacobiana para um sistema de potência é composta de quatro blocos principais:

J =[ ∂P/∂θ ∂P/∂V; ∂Q/∂θ ∂Q/∂V]

A matriz Jacobiana é fundamental para a aplicação do método de Newton-Raphson em sistemas de potência. Ela permite linearizar o sistema não linear de equações de potência, facilitando a resolução iterativa para encontrar as magnitudes e ângulos das tensões nas barras do sistema. Esta técnica é essencial para garantir a operação eficiente e estável dos sistemas elétricos.