O esquema mostra as posições de uma mercearia (M) e de uma ...

Considere que:

CP = 550m

BM = 850m

CB = ?

Utilize o Teorema de Pitágoras:

8002 + 6002 = CB2

640.000 + 360.000 = CB2

1.000.000 = CB2

Substitua:

PB   é igual a    CB - CP = 1.000 - 550 = 450

CM   é igual a   CB - BM  = 1.000 - 850 = 150

Concluindo:

CB  é igual a MP + CM + PB = 1.000  

Logo, MP + 450 + 150 = 1.000  

           MP = 400

A questão começa a ser resolvida com o Teorema de Pitágoras. Assim acharemos a medida de B - C (chamaremos de "x"). Para facilitar a conta, vamos dividir as medidas dos catetos - 600 e 800 - por 100. Depois multiplicamos de volta para o resultado real.

6 (elevado a 2) + 8 (elevado a 2) = x2

36 + 64 = x2

x2 = 100

x = 10 (para retomar ao valor original da questão, multiplicamos por 100 --> x = 1000)

Ok, temos x = 1000. Para achar a medida de MP, precisamos dividir em três trechos: CM, MP e PB.

Já temos que CP = 550 e BM = 850

1000 - CP = PB

1.000 - 550 = PB

PB = 450

1.000 - BM = CM 

1.000 - 850 = CM

CM = 150

CM + MP + PB = 1000

150 + MP + 450 = 1000

PB = 1000 - 600

PB = 400

GABARITO = C

CP = 550m

BM = 850m

CB = ?

1º) Calculei a hipotenusa: h^2 = c^2 = c^2

                                      h^2 = 800^2 + 600^2

                                      h^2 = 640000 + 360000

                                       h^2 = 1000000

                                       h = V1000000

                                         h = 1000, então de C até B tem 1000m, ou seja, CB = 1000m

2º) Calculei a soma entre CP e BM. Depois subtraímos do total do comprimento CB. Esta "sobra" é a distância de M até P:

CP + BM = 850 + 550 = 1400m

MP = 1400 - CB

MP = 1400 - 1000

MP = 400m

Pessoal, questões da banca VUNESP é fundamental que se conheça os triangulos 3x4x5 e 5x12x13.

Na figura temos o triângulo 3x4x5, onde:

Cateto 1: 800m -> múltiplo de 4 (400x2)

Cateto 2: 600m -> múltiplo de 3 (300x2)

Logo, a hipotenusa seguirá a mesma proporção entre múltiplos, ou seja:

Hipotenusa: 1000m -> múltiplo de 5 (500x2)

Seguindo esse raciocínio, a pessoa que sai do ponto C:

*Caminha 550m, ou seja, ultrapassa a metade em 50m.

A pessoa que sai do ponto B:

*Caminha 850m, ou seja, ultrapassa a metade em 350m.

Somando-se as distâncias em que cada pessoa ultrapassa a metade do caminho temos a distância entre os pontos P e M

50m + 350m = 400m