Considere o conjunto A = {2,3,5,7}. A quantidade de diferent...

Para determinar a quantidade de resultados distintos obtidos pela soma de 2 ou mais elementos do conjunto A = {2, 3, 5, 7}, realizamos as seguintes somas:

• 2 + 3 = 5
• 2 + 5 = 7
• 2 + 7 = 9
• 2 + 3 + 5 = 10
• 2 + 3 + 7 = 12
• 2 + 3 + 5 + 7 = 17
• 2 + 5 + 7 = 14
• 3 + 5 = 8
• 3 + 5 + 7 = 15

É importante não considerar as somas:

• 3 + 7 = 10, pois já temos um resultado 10.
• 5 + 7 = 12, pois já temos um resultado 12.

Portanto, contabilizamos um total de 9 resultados diferentes.

Gabarito da questão: Letra A - 9 resultados.

2 + 3 = 5                         
2 + 5 = 7
2 + 7 = 9
2 + 3 + 5 = 10
2 + 3 + 7 = 12
2 + 3 + 5 + 7 = 17
2 + 5 + 7 = 14
3 + 5 = 8
3 + 5 + 7 = 15

LETRA A = 9 RESULTADOS


Não considerar:
3 + 7 = 10, pois já tem um 10 ali.
5 + 7 =12, pois já tem uma soma 12.

não entendi,

se a questão pede a soma  da quantidade de diferentes resultados entao:
2+3+5=10 não pode ser considerado já que 3+7=10, certo? o resultado seria 8!!!!

Ajuda pls!!!

É isso mesmo como a Jorget mostrou.
Daí é só não incluir 3+7 e 5+7

Tentei fazer usando a fórmula da combinação [ C(4,2) + C(4,3) + C(4,4)] e deu errado.
Alguém sabe me dizer porquê?

Fazendo combinação também funciona, porém, é necessário retirar aqueles resultados que são iguais.
Se você fizer combinação você irá obter 11.

No entanto, 5+3+2 = 7+3 e 7+5 = 7+2+3. Logo, tiramos duas possíveis combinações, restando apenas 9 com diferentes resultados.