Sabendo-se que a razão entre as idades de Paula e Paulo é 4:...

X/Y=4/7

X+Y=55 ---> X=55-Y

substituindo na proporção, temos: 55-Y/Y=4/7

4Y=7*(55-Y)

4Y=385-7Y

4Y+7Y=385

11Y=385

Y=385/11

Y=35

Se o Y é 35, o X é 20. A diferença de X e Y é 15.

x+y= 55

x/y=4/7

x+y=55 ------------------------> x4

7x-4y=D

4x+4y= 220

7x-4y=0

11x= 220

x= 20

20+ y= 55

y= 35

a diferença entre x y, ou seja x-y é 35-20= 15

A questão é sobre divisão proporcional, de maneira bem simples: (4*k) + (7*k) = 55, onde k é a incógnita da proporcionalidade, que fazendo os calculos dá 5, ou seja, k=5. agora faça a idade de PaulA e PaulO, vezes a proporcionalidade 5, ou seja, PaulA 4*5 e PaulO 7*5, de resultados respectivamente 20,35, Como a questão pede a diferença de idade entre Pedrin e paulinha é só fazer 35-20 = 15