Camila vendeu seu carro e aplicou 60% do valor total obtido ...

Devemos lembrar que:

1. Juros simples: incidem apenas sobre o valor inicial;

2. Para acrescer juros sempre fazemos (1 + i), onde i é a taxa de juros em decimal.

3. Juros simples podemos simplesmente fazer VF = VP * [1+(i * t)], onde: VF= valor futuro; VP= valor presente; e t é o tempo em meses.

4. Por que [1+(i*t)]? "1" simplesmente serve para evitar decréscimos, pois queremos saber o valor total (inicial + juros); (i * t), pois em juros simples podemos simplesmente somar os juros no tempo e multiplicar pelo valor inicial.

5. 4% = 4/100 = 0,04; 3% = 3/100 = 0,03

6. MUITO CUIDADO: foram investidos apenas 60% do total.

Pois bem, sabemos que Camila investiu R$ X, assim:

I. Ao fim dos 6 primeiros meses: R$ X * [1+(0,04 * 6)]= 1,24X

II. Ao fim dos 4 últimos meses: R$ 1,24X [1+(0,03 * 4)]= 1,24X * 1,12 = 1,3888X

Como sabemos que o valor final é R$ 14999,04, portanto:

1,3888x = 14999,04

x= 10799,97

Só que, x é apenas 60% do total assim:

60%------10799,97

100%-----y

60y = 10799,97 *100

y= 17999,95

Arredondando, Camila vendeu o carro por R$ 18.000,00

Gabarito: C

Camila fez duas aplicações, começaremos resolvendo a 2ª.

Capital Inicial "C" = ?

tempo "t" = 4 meses

taxa "i" = 3% ao mês = 0,03

Montante "M"= 14999,04

Lembrando que a fórmula para cálculo no Juros Simples é M=C(1+i.t)

Substituindo fica:

14999,04 = C (1 + 0,03 . 4)

14999,04 = C . 1,12

14999,04 / 1,12 = C

13392 = C (Notem que esse capital é o Montante da 1ª aplicação)

Agora resolveremos a 1ª aplicação:

C = 60% do valor do carro

t = 6 meses

i = 4% = 0,04

M = 13392

M=C(1+i.t)

Substituindo fica:

13392 = C (1 + 0,04 . 6)

13392 = C . 1,24

13392 / 1,24 = C

10800 = C (esse valor corresponde a 60% do valor do carro)

Com uma regra de três simples descobriremos o valor total do carro:

10800------60%

X------------100%

60X = 1 080 000

X = 1 080 000 / 60

X = 18000

Achei uma forma mais simples de resolver!!

A questão quer o valor final do carro certo ? Ela afirma que o valor de 60% depois de todos os investimentos da 14.999,04

Olha para as alternativas : de cara elimina A e E, pois pela logica aqueles valores tirando 60% deles nao daria no final o valor de 14.999,04.

Comecei pelo maior valor 21400 , não deu !!

Peguei 18000, primeiro vamos achar os 60% investidos certo!?

18000---- 100%

x------60% faz regra de 3 simmples = 10800

10800 vamos considerar esse o valor investido.

A questão fala juros simples ou seja valor nao se altera durante os meses.

primeiro houve investimento de 4% durante 6meses

10800 x 4% = 432

432 x6 = 2596

10800+ 2596 =13392

13392 valor final da primeira aplicação, que sera aplicado no segundo investimento.

segundo houve investimento de 3% durante 4 meses

13392 x 3%= 401,76

401,76 x 4 = 1607,04

13392 + 1607,04 = 14999,04

logo o valor final das aplicações sera 14999,04 considerando os 18000.

podemos concluir entao que o valor do carro é 18000.

COMO NÃO SABIA A FORMULA, FUI POR ESSE CAMINHO.

Gabarito: C

Podemos resolver essa questão de juros simples com a fórmula M=C.F, onde

• M = montante
• C = capital
• F = fator de acréscimo (é a porcentagem dividida por 100 com a soma de 1)

Vamos lá:

1ª Aplicação de Camila

Tomamos o valor do carro como X, temos

• Capital = 0,6x (são 60% do valor do carro)
• Período de aplicação = 6 meses
• Taxa de juros = 4% ao mês

Aplicando na fórmula, temos:

F=1,24 (capital aplicado por 6 meses numa taxa de 4% ao mês significa que durante o período o capital renderá a uma taxa de 24% (6.4). Agora dividindo essa porcentagem por cem e somando com 1 ((24/100) +1) temos o fator de acréscimo)

M = C. F

M = 0,6x . 1,24

M = 0,744x

2ª Aplicação de Camila

Na segunda aplicação a Camila usou o montante que encontramos na primeira aplicação como capital da sua segunda aplicação. Porém agora a questão já revelou o valor do montante dessa segunda aplicação, portanto vamos usá-lo na fórmula para encontrarmos o valor de x (valor do carro) então temos:

• Capital = 0,744x
• Período de aplicação = 4 meses
• Taxa de juros = 3% ao mês
• Montante: R$ 14.999,04

Aplicando na fórmula, temos:

F=1,12 (capital aplicado por 4 meses numa taxa de 3% ao mês significa que durante o período o capital renderá a uma taxa de 12% (4.3). Agora dividindo essa porcentagem por cem e somando com 1 ((12/100) +1) temos o fator de acréscimo)

Observe que agora vamos substituir o montante também:

M = C. F

14.999,04 = 0,744x . 1,12

14.999,04 = 0,83328x

x = 14.999,04 / 0,83328

x = 18.000

Dica: realizar o último cálculo (14.999,04 / 0,83328) pode demandar muito tempo na prova, então tente simplificar o cálculo de modo que você já consiga descobrir os dois primeiros números e assim encontrar a alternativa correspondente. Exemplo: faça 14.999 / 83 ao iniciar o cálculo verá que os dois primeiros dígitos são 1 e 8, portanto a alternativa só pode ser 18.000.

Bons estudos!

Questão trabalhosa do caramba kkkkk mas deu certo, acertei