João tem um valor x em dinheiro. Esse valor x é maior que 20...

224/14=16

224/16=14

224+ 1UNIDADE= 225/15 = 15

GABARITO E

Qual seria o jeito mais simples de chegar no numero 224?

Multiplique 16 X 14. Você encontrará 224. Dividindo 224 por 15, sobra 14. De 14 para 15 falta 1.

O valor xxx é divisível por 14 e 16. Para encontrar números que satisfaçam essa condição, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de 14 e 16, pois xxx será um múltiplo do MMC desses dois números.

• Fatoração de 14: 14=2×714 = 2 \times 714=2×7
• Fatoração de 16: 16=2416 = 2^416=24

O MMC de 14 e 16 é:

MMC(14,16)=24×7=16×7=112MMC(14, 16) = 2^4 \times 7 = 16 \times 7 = 112MMC(14,16)=24×7=16×7=112

Agora sabemos que xxx deve ser um múltiplo de 112. Para encontrar xxx no intervalo entre 200 e 300, devemos verificar os múltiplos de 112 dentro desse intervalo.

2×112=2242 \times 112 = 2242×112=2243×112=336(fora do intervalo, enta˜o descartado)3 \times 112 = 336 \quad (\text{fora do intervalo, então descartado})3×112=336(fora do intervalo, enta˜o descartado)

Portanto, x=224x = 224x=224.