Seja K um número natural. Marque a alternativa verdadeira:

Que viagem é essa????

A: M.D.C. (K,1) = K.

O máximo divisor comum (M.D.C.) de qualquer número natural KKK e 1 é sempre 1, pois 1 é divisor de qualquer número e não há outros divisores comuns. Portanto, essa alternativa é falsa.

B: K é divisor de p → M.D.C. (K, p) = K.

Se KKK é divisor de ppp, então o maior divisor comum entre KKK e ppp é o próprio KKK, pois KKK divide ppp. Portanto, essa alternativa é verdadeira.

C: M.M.C. (K, 2K) = 2K².

O mínimo múltiplo comum (M.M.C.) de KKK e 2K2K2K é 2K2K2K, já que 2K2K2K é o menor múltiplo comum de ambos. Portanto, essa alternativa é falsa.

D: M.M.C. (K, p) = Kp → K e p são primos.

O M.M.C. de KKK e ppp só é igual a KpKpKp se KKK e ppp forem primos entre si, mas isso não significa necessariamente que KKK e ppp são números primos. Portanto, essa alternativa é falsa.

E: K é múltiplo de p → M.M.C. (K, p) = p.

Se KKK é múltiplo de ppp, o M.M.C. de KKK e ppp será KKK, pois o menor múltiplo comum de ambos é KKK (que já é múltiplo de ppp). Portanto, essa alternativa é falsa.

Resposta correta: B: K é divisor de p → M.D.C. (K, p) = K.

(fonte GPT)