Considere a função biquadrada ƒ(x) = x4 -2x2 + 3. A quantida...

O delta é negativo entao nao tem raizes REAIS

ITEM: A de ANALFABETO

• Δ > 0 → a função possui duas raízes reais distintas;
• Δ = 0 → a função possui uma única raiz real;
• Δ < 0 → a função não possui raiz real.

Δ =b² – 4ac.

Se esse x⁴ te assusta você pode usar o seguinte recurso

Se considerarmos x⁴ =y² então o x²=y . Mas podemos fazer isso? sim, porque não altera em nada a equação da função. visto que todo resultado que tiver quando considerar a variável y estará elevado a 2.

OBS: aqui estou dizendo a respeito das variáveis, pois o número de raízes é sempre correspondente ao grau da função. Uma função de 2° grau tem 2 raízes, de 4º grau 4 raízes, de 5 º grau terá 5 raízes e assim por diante. Porém, a de 4º pode ser rescrita utilizando o recurso acima porque se o delta da de 2º for negativa e a de 4º for negativa para a mesma lei de formação, então as raízes de ambas também serão negativas.

Porém, a questão NÃO PERGUNTA QUANTAS RAÍZES TEM mas sim quantas RAÍZES REAIS TEM.

Se ela perguntasse quantas raízes a resposta seria a E)

Portanto, vamos substituir f(x)= x⁴ - 2x²+3 por f(y)= y²-2y+3

resolvendo o delta para f(y)= y²-2y+3

descobrimos que o delta é negativo e da = -8 Portanto, 0 raízes reais

delta negativo: não existe nos reais

delta igual a zero= raízes iguais

delta positivo: raízes distintas