Dada a função g(x) = |2x +1| − 5 , a soma dos quadrados de ...

as raízes são 2 e -3

a soma dos quadrados das raízes é 13.

|2x+1|=5, como a expressão está dentro do módulo, ou valor absoluto, temos que:

2x+1= 5 ou 2x+1=-5

2x+1= 5

2x=4

x=2

ou

2x+1=-5

2x=-6

x=-3

A soma dos quadrados da raízes é dada por 2²+(-3)²= 4+ 9= 13

Temos:

g(x) = |2x +1| - 5 ==> x²+x² = ?

Logo:

g(x) = 0

|2x +1| - 5 = 0

|2x +1| = 5

Temos que:

|2x +1| ==> 2x+1 se x >= 0 ou -(2x+1) se x<0

Então:

P/ 2x+1

2x+1 = 5

2x = 4

x = 2

P/ -(2x+1)

-(2x+1)=5

-2x-1 = 5

-2x = 6

x = -3

Portanto:

x²+x² = (2)²+(-3)² = 4 + 9 = 13

Gabarito = E