Considere que em determinado cálculo foi obtida uma taxa efe...

Como fazer sem calculadora essa?

Gabarito: B

A questão utiliza juros compostos, porém resultaria uma conta bem difícil de fazer na hora da prova [1,33^(1/12)]. Acho que a maneira mais "fácil" de resolver a questão sem utilizar a calculadora seria tentar transformar em taxa efetiva mensal utilizando juros simples:

imensal = 0,33 / 12 = 0,0275 ou 2,75% ao mês

Como os juros simples são maiores que os compostos poderíamos excluir as alternativas A, C e D (pois 11% é muito superior). Assim ficaríamos com as alternativas B e E.

O próximo passo é verificar qual das alternativas é a correta. Eu começaria pela E pois as contas com 3% são mais fáceis. Assim:

(1 + iefetivo)^nefetivo = (1 + inominal)^n

inominal = 0,03

n = 12

(1 + iefetivo anual)^1 = (1,03)^12

1 + iefetivo anual = 1,4257

iefetivo anual = 0,4257 -> Errado, pois a questão informa que é 0,33

Assim, eliminamos a alternativa E e a resposta correta é a alternativa B.

Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

Eu resolvi a partir das respostas, apliquei a fórmula da taxa equivalente e tentei encontrar aquela que dá 33%a.a.. Encontrei o gabarito, mas com um período de 12 meses e na prova, talvez não resolvesse essa questão.

Questão para ser feita se sobrar tempo de prova.

Caso contrário...partiu !!

No período de 1mês (ou sempre que a unidade de tempo for = 1), os Juros SIMPLES serão SEMPRE MAIORES que os Juros compostos.

Se dividirmos 33% / 12 = 2,75%am ==> Porém esta divisão de proporcionalidade dá um % de juros simples, portanto, a resposta, na hora da prova, estaria entre (A) e (B), que apresentam percentuais MENORES que 2,75%am.

TESTANDO

=========

(A) 2,2% x 12m = 26,4% (Juros Simples)

(B) 2,4050 x 12m = 28,86 (Juros Simples) ==> MAIS Próximo dos 33% efetivos, portanto, GABARITO

Bons estudos.