Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.I) 12,0310540000000000... II) 12,092740333333333... III) 12,03003000300003000003... Acerca desses números, assinale a opção correta.

Question

Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.I)   12,0310540000000000... II)  12,092740333333333... III) 12,03003000300003000003... Acerca desses números, assinale a opção correta. Alternativa A: Apenas os números I e II são racionais. Ou Alternativa B: Apenas os números II e III são racionais. Ou Alternativa C: Apenas o número I é racional. Ou Alternativa D: Apenas o número III é racional.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [A] Apenas os números I e II são racionais. Letra A.

 

Os Números Irracionais (I) fazem parte do conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Racionais (Q),

porém não são representados por meio de frações, pois não podem ser obtidos a partir da divisão de dois Números Inteiros (Z).

Assim, os números irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos, por exemplo, 0,232526; 2,354224.

[...]

Deve-se ter cuidado para não confundir um Número Irracional (I) com as dízimas periódicas, consideradas Números

Racionais (Q), uma vez que podem ser representados por meio de frações e seus números são constantes, por exemplo:

0,03333... = 3/9. Com isso, conclui-se que todas as dízimas não-periódicas são Números Irracionais (I).

 

 

 

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