Em uma reunião do Conselho Federal de Engenharia, Arquitetur...

comissão = C8,1*C4,1*C16,3

1 presidente entre os 8 engenheiros; vezes

1 v. presidente entre os 4 arquitetos; vezes

3 vagas entre os 16 profissionais restantes.

8 * 4 * 560 = 17.920.

?

Essa é uma questão que tenta enganar. No início ela parece que quer te jogar um arranjo, mas na verdade são três combinações separadas.

Presidente - engenheiro: C 8,1 = 8 (isso é uma propriedade das combinações, combinação de n,1 = n)

Vice-presidente - arquiteto: C 4,1 = 4

As três vagas restantes é ninguém é de ninguém. Pode pegar engenheiro, arquiteto e agrônomo, só arquiteto, só agrônomo, dois agrônomos e um arquiteto. Resumindo: C 16,3.

"Mas Creed, por que C 16,3?"

Ora, porque temos que eliminar o presidente e vice-presidente que já foram escolhidos.

Para chegar no resultado (item C, 17.920), é só multiplicar o resultado das combinações — ou fazer como o colega José Maria sugeriu, já começa multiplicando elas.

Eu prefiro fazer etapa por etapa (matemática é meu ponto fraco). Fica mais fácil para mim.

RAPAZ KKKKK ESSE RESULTADO SAIU DE ONDE? FIZ ASSIM:

1 VAGA PARA PRESIDENTE 8 POSSIBILIDADES

VEZES

1 PARA V. PRESIDENTE 4 POSSIBLIDADES QUE DÁ 32

VEZES

SOBRAM 3ARQ VEZES 7ENG QUE SOBRARAM VEZES 6 AGRON. QUE FICARAM DÁ 126. 126X32= 4,032

LETRA A

C 8,1 = 8

C 4,1 = 4

C 16,3 = 16! / 3! (16-3)!

C 16,3 = 16*15*14*13! / 3! * 13!

C 16,3 = 16*15*14 / 3!

C 16,3 = 3.360 / 6 = 560

C = 8*4*560= 17.920