Seja Q um quadrado de lado k. Sejam Ci e Cc, respec...

Como o enunciado fala, devemos chamar o lado do quadrado de "k". Devemos perceber que o raio do círculo inscrito (menor) é metade do lado do quadrado, ou seja, k/2. Depois vemos que o raio do círculo circunscrito (maior) é metade da diagonal do quadrado, ou seja, k vezes raiz de 2/ 2 (isso se explica por uma regra da geometria em que afirma que a diagonal do quadrado é lado vezes raiz de 2). Descoberto os valores dos raios maior e menor, então deve-se aplicar a fórmula da área de círculo que é:

A circ= PI (3,14) . R²  (R=raio)

Chegamos à conclusão que a Área do círculo menor é= pi. k²/4   e a área do círculo maior= pi. k²/2. 

Daí, para encontrarmos a razão entre elas basta dividir a área maior pela menor, os valores pi e k² serão cancelados na divisão e chegaremos ao resultado = 2.