Dada a equação x2 -2 √3 x+ log n=0, com raízes reais, os v...

Resolução

Sabemos que são raízes reais logo Δ>ou=0

Δ=12-4.logn >ou=0

Δ=4logn<ou=12

n^4<ou=10^12

n<ou=10^3

Agora, independente das raízes serem positivas ou negativas x1.x2>0, mas como Δ pode ser igual a zero, ou seja, a função terá apenas uma raiz, x1=x2, podendo pertencer apenas ao intevalo [0,∞+), então

(x1.x2=P)....P=c/a= logn/1>ou=0

n>ou=1

Assim 1<ou=n<ou=10^3